Über die Periode freier Schwingungen in zwei durch einen engen Kanal usw. 417 
Bei den schmalen Durchflußöffnungen der Versuchsgruppe a) werden wir die Mün- 
dungskorrektion der Japaner sicher noch anwenden können, Setzen wir die entsprechenden 
Werte ein, dann ergeben sich für die korrigierten Längen 
, 2b . 41, 
Yı= ıfı + Pa (0.9228 + In 2) 
L] 5 10 20 30 40 
F| 0.6 1.5 122.4 12.9 13.2 
Wir sehen, daß die geometrische Länge 1= 8.0 cm je nach der Länge des Nebenbeckens ver. 
größert werden muß, um die effektive Länge l zu erhalten. Die Tatsache, daß mit wachsen- 
der Länge 1, des Nebenbeckens die effektive Länge des Durchflußkanals zunimmt, ist auch 
bei den Schwingungsversuchen deutlich zu beobachten gewesen. Durch Aufstreuen von 
Aluminiumpulver konnte der Weg der Wasserieilchen beim Durchströmen des Kanals 
sichtbar gemacht werden. Je größer das Nebenbecken war, desto größer war auch die 
Wassermenge q, die hineinströmen mußte, um das Niveau auf den jeweiligen Stand des 
Wasserspiegels am unvollständig geschlossenen Ende des Hauptbeckens zu bringen, Die 
Zusatzstrecken an beiden Enden des Kanals ließen sich ungefähr abschätzen. Bei einer 
Länge l, = 5 cm betrugen sie nach jeder Seite 1 bis 2 cm und bei 1, = 40 em rund 4 em, was 
der Größenordnung nach ganz gut mit den berechneten Werten der Tabelle übereinstimmt. 
Setzen wir nun in Formel (6) an Stelle der geometrischen Länge die effektive Länge-l 
der vorangegangenen Tabelle ein und berechnen damit die Eigenperioden für- die in der 
Versuchsreihe a) gegebenen Beckenverhältnisse, dann erhalten wir eine wesentlich bessere 
Annäherung an die beobachteten Werte, In den Abbildungen 6 a, b, ce, d sind die Ergebnisse 
der Rechnung dargestellt und die beobachteten Werte durch Kreuze eingetragen. Wir 
sehen, daß die Anbringung der einfachen Rayleigh schen Mündungskorrektion auch 
quantitatir zu einer guten Übereinstimmung zwischen den theoretischen und experimentell 
ermittelten Eigenperioden führt. Die verbleibende geringe Differenz zwischen den beobach- 
teten und berechneten Perioden ist wahrscheinlich. Reibungs- und Dämpfungseinflüssen 
zuzuschreiben. 
Bei den breiten und flachen Durchflußöffnungen der Versuchsreihe b) läßt sich die 
Mündungskorrektion sicher nicht mehr in der einfachen Form anbringen, da die Voraus- 
setzungen, unter denen sie abgeleitet wurde, nicht alle erfüllt sind. An einem Beispiel soll 
der Unterschied gezeigt werden. Wir nehmen den in Abb, 4a dargestellten Fall, bei dem 
wenigstens das Verhältnis Breite ; Länge den Wert 1 noch nicht überschreitet und be- 
rechnen die effektiven Längen |. Mit diesen Längen |‘ ergeben sich dann die in der Abh_ 7 
Rs 
rn 
He 
£E 
Ly=1795cm Ah, = 15cm 
he 27cm / 
d= TOGem 
1 = 155cm f 
x beobachtete Perioden 
+ berechnete * 
© mit Mündungskör = 
rekton berechnete 
Seal 
1, = Som 
. 3 = 10cm 
x y= 20 Cm 
+12 = 30Cm 
8 1 wr40 Cm 
Sf 
f 
an 
. = 10 
hi 
70 13 15 cmb 
Abb. 8. Abhängigkeit der Rep nice T 
von der Tiefe h der Durchflußöffnung für 
verschiedene . Parameter 1... (Die Kurven 
sind nach Formel (6) berechnet. } 
er ll 
' 16 20 30 40 1, cm 
Abb. 7. Beobachtete und berechnete Eigen- 
perioden T in Abhängigkeit von der Becken- 
länge 1, (Versuchsreihe b}. 
durch Kreise bezeichneten Werte für T. Wenn auch der Größenordnung nach die beobach- 
teten Werte richtig wiedergegeben werden (bei Längen bis zu lL, = 25 em stimmen die Eigen- 
perioden sogar recht gut mit den berechneten überein), so zeigt doch der systematische