396 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1943.
und Formelentwicklungen?)?)4)%). U. a. wird auch eine Zerlegung der Strahlung
in drei rechtwinklige Komponenten®), wie beim Erdmagnetismus eingeführt.
Alle diese Ableitungen und Formeln sind für die praktische Anwendung aber
reichlich kompliziert.
Es sollen deshalb im folgenden einfache Formeln abgeleitet werden, die
diese Berechnungen bequem und schnell mit einem Minimum von Rechenarbeit
auszuführen gestatten. ;
Der Grundgedanke hierbei ist der folgende:
_ Zu einer beliebig geneigten Ebene E an einem Orte A mit der geographischen
Breite g und der Länge 2 wird es immer auf der Erdkugel einen „korrespon-
dierenden Punkt“ B mit der Breite g’ und der Länge X geben, dessen Horizon-
talebene H’ der Ebene E in A parallel ist. Da aber die Sonnenstrahlen praktisch
parallel sind — die Parallaxe spielt hierfür keine Rolle — werden die Strahlungs-
verhältnisse, bei gleicher Seehöhe, insbesondere aber die Höhenwinkel der Sonne
über der Horizontalebene H’ in B die gleichen sein, wie die über der beliebig
gegebenen Ebene E in A.
Gelingt es also, die Koordinaten des korrespondierenden Punktes B auf der
Erdoberfläche zu finden, so liefert die einfache Berechnung der Höhenwinkel
für B nach dem cosinus-Satz zugleich die Höhenwinkel für die gegebene Ebene E
im Orte A.
2. Grundformel für die Sonnenhöhen über beliebig geneigten Ebenen.
In der Abbildung bedeuten:
NWS = Horizontalebene H im
Orte A,
Zenit von A,
beliebige Ebene im Orte A,
Neigung der Ebene E,
positiv, wenn im Süden E
über dem Horizonte liegt,
Pol der Ebene E = Zenit
des gesuchten Ortes B,
3 Z,Z' = Zenitdistanzen der Sonne,
bezogen auf A oder E,
PZ, = 90° — g', wenn @‘ die Breite von B ist,
Z,.PG =t, = Stundenwinkel der Sonne in A,
Z,PG = t, = Stundenwinkel der Sonne in B,
t= 1. —t, = Längenunterschied von A und EB,
=1—7.
Dann gilt im Dreieck PZ.G:
cos z’ = sin h’ = sin $ sin g' -|- cOos&c0s qg‘ cost. {1}
Die nach dem sphärischen cos-Satz berechneten Sonnenhöhen für den Ort B
geben aber gemäß obiger Überlegung zugleich die Sonnenhöhen für die Ebene E
im Orte A. Sind die geographischen Koorüinaten des „korrespondierenden
Punktes“ B bekannt, so ist also die Aufgabe gelöst. Somit sind zunächst die
Koordinaten #', X (resp. t,) des korrespondierenden Ortes B zu bestimmen.
3. Bestimmung von @’ und t, für den korrespondierenden Ort B.
Es muß zunächst das Azimut der beliebigen Ebene E in A bekannt sein,
ebenso wie die Neigung ı derselben gegen den Horizont von A. Der aufsteigende
u CC, Schoy: Theoretische Ermittelung des günstigsten Neigungswinkels für die Erwärmung
einer Berghalde, Mitt, d. k, k. geograph. Gesellschaft, Wien, 56. Band (1913) S. 298. — ®) G. Perl:
Die Komponenten der Intensität der Sonnenstrahlung in verschiedenen geographischen Breiten. Met. Z.
1936, S. 467. — 3) J. Schubert: Die Sonnenstrahlung im mittleren Norddeutschland nach den
Messungen in Potsdam. Met. Z. 1928, S, 1.°‘ — *) W. Kaempfert: Sonnenstrahlung auf Ebene,
Wand und Hang. BReichsamt f. Wetterdienst, Wiss. Abh. Bd. IX, Nr. 3, 1942, — %) Man vergleiche
auch Se Geiger: Das Klima der bodennahen Luftschicht, Die Wissenschaft Bd. 78, 2. Auflage 1942.
ap. 21, S. 201.
