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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1943,
Vergleichen wir den mittleren Wert (25) mit dem mittleren Wert
x = 50 gr ecm— sec des Turbulenzreibungskoeffizienten nach Hesselberg und
Sverdrup («), so ergibt sich
27) nlu = 2,50,
also nahezu das gleiche Verhältnis. Es scheint somit, daß das Verhältnis m/w
weniger variabel ist als die Werte von % und ge für sich allein, doch wären zur
endgültigen Klärung dieser Frage noch weitere Untersuchungen notwendig,
Sicher ist aber das Ergebnis, daß der Austauschkoeffizient der spezifischen
Feuchte größer ist als der Turbulenzreibungskoeffizient zu, worin sich die Tat-
sache ausdrückt, daß die spezifische Feuchte ein konservativeres Element ist als
die spezifische Bewegungsgröße (Impuls/Masseneinheit). Wilh. Schmidt, der
diesen Umstand nicht berücksichtigte (indem er 7 = u annahm), erhielt des-
halb aus der Gleichung (18) eine zu geringe Niederschlagsmenge (s). Unserem
Ergebnis wesentlich näher kam hingegen bereits L. F. Richardson (e), der
aus Gleichung (18) mit — = 24-10 %cm- 1 für den Austauschkoeffizienten
der spezifischen Feuchte den Wert x = 96 gr cm sec-} fand; der von ihm be-
nutzte Wert für — 3 ist aber um 27% zu groß. Sehr gut stimmt hingegen der
von Richardson für z= 500m Höhe gefundene Wert n” = 120 gr cm—! sec
mit unserem Ergebnis überein.
6. Die Brücknerschen Grundgleichungen des Wasserhaushaltes der Erde als Folge
der neuen Grundgleichungen des Wasserhaushaltes der Atmosphäre.
Die aus (10) und (14) folgende Kontinuitätsgleichung des gesamten Wasser-
gehaltes der Atmosphäre schreiben wir unter Verwendung von (7)
düew-+0)
(28 — + div {ogb+S+8}= 0.
Für den stationären mittleren Zustand der Atmosphäre reduziert sich diese
Gleichung auf
(29) dirfogb + S+8)}=0,
Denken wir uns längs der Küsten des (nicht notwendig zusammenhängenden)
Festlands eine vertikale, bis zur oberen Grenze der Atmosphäre reichende
Kontrollfläche B errichtet, und ist dB ein Flächenelement dieser Kontrollfläche
(bzw. Kontrollflächen im Falle mehrerer Festländer) mit der inneren (d.h. land-
einwärts gerichteten) horizontalen Normalen n, so folgt aus (29) nach dem Inte-
gralsatz von Gauss, angewandt auf die sich über dem Festland befindende
Luftsäule:
(30) Sfewr+ndB— [f6,dL— ff AL =0,
B X
worin dL ein Element der Festlandsoberfläche (L) bedeutet (® ist im Mittel
ein vertikaler Vektor, also 8%, = 0). Nun ist nach (3)
(31) Nı=— ff@,dL= ff NaL
X X
die mittlere Niederschlagsmenge auf dem Festland (in der Zeiteinheit), ferner ist
(32) Yı=ffeAL
L
die Verdunstung über dem Festland in der Zeiteinheit, schließlich ist
(38) F= ff@w9 +). dB
X
der durch die Kontrollfläche landeinwärts gehende Wasserdampfstrom, der in
der Terminologie von K. Fischer (zr) aus der „Meereszufuhr“ (positiver Anteil
von (33)) und der „Entweichung“ (negativer Anteil von (33)}) besteht und der
im Mittel gleich sein muß der durch die Flüsse dem Ozean zugeführten Wasser-
menge. F pro Zeiteinheit („Rücklage“ und „Aufbruch“ heben sich im langjährigen
