Immler, W.: Großkreisbogen und Großkreisbeschickung, 
Damit gehen (ec) und (d) über in 
1 
gu = tg aD 
1 B 
18 am = B Cotg -z- 
B tg — iz 
2 2 
ige — Bi) = ————— 
Ltg 5 +BXgs 
Damit ist ein geschlossener Ausdruck für die Großkreisbeschickung gewonnen, 
Man berechnet u aus (e), am — 3, aus (g) und hat für die Beschickung u, nach (a) 
den Ausdruck u, == u — (&m — P,), für u, nach (b) den Ausdruck u + (&m — fi). 
Verzichtet man auf den geschlossenen Ausdruck (g), so setzt man die Reihen- 
entwicklungen ein 1 4 v » 17 
wat ar * 16.15 * 128-815’ 
zB. B_P BS _ 17 B7 
13 "27 24 * 16.15 7 128-815 
Damit ergibt sich der Zähler zu 
ı B 18 (BB: +19) B1.. 18 17 {BB — BI 19) 
A [:- ot 16-105 ] 
und der Nenner x . na 
B _ 4+B! P_B2 1 _PBI4+BI 
Vz +Big = — T[1+ 2 ts =] 
Entwickelt man weiter den Nenner als Multiplikator in Reihen, so schreibt 
Sich endlich Ba N 
1B P—B3 2450 B2.42B6 
tele A (+ + Hr +..4.)- 
Die beiden, ersten Glieder der Klammer sind bereits von Prof. A. Wedemeyer 
angegeben worden. 
Aus den allgemeinen Gleichungen für die Beschickungsglieder ergibt sich, 
daß u allein abhängig ist von | und %.. %, ist die vergrößerte Breite des 
Mittelpunktes der Kartenstrecke zwischen den beiden Orten. Setzt man nach der 
allgemeinen Beziehung die Größe P„, aus Sin @, = Zg dafür ein, so hat P„ die 
Bedeutung der geographischen Breite dieses Punktes und ist nicht mit der 
Mittelbreite g_ zu verwechseln; sie steht mit dieser in der einfachen Beziehung 
sing, = sing, see S- 
und ist leicht der Karte zu entnehmen als Breite des Mittelpunktes der loxodro- 
mischen Strecke zwischen den Endpunkten der Loxodrome, Bei Mangel einer 
Karte ist sie aus der Gleichung (h) zu berechnen. Mit Hilfe von @, schreibt 
sich dann der erste Teil der Großkreisbeschickung 
U. 
zus tg aD 
Der zweite Teil der Beschickung (cm — 8) ist nur abhängig von | und dem ver- 
größerten Breitenunterschied B zwischen den Endpunkten der Strecke. Auch dafür 
könnte man einen zyklometrischen Hilfswert b‘ einführen von der Form 
Y . bb 
LE == 81 CP 
den man auch durch Messung in der Merkatorkarte erhält, wenn man den halben 
vergrößerten Breitenunterschied vom Äquator her mißt, Das ist aber unbequem, 
da in der Merkatorkarte der Äquator nicht immer abgebildet ist, Man erhält 
dagegen B zweckmäßiger, wenn man die Strecke B auf dem Längenmaßstab, 
also auf dem oberen oder unteren Rand in Längengraden abgreift. 
Zur Feststellung der beiden Beschickungswerte dient ein vierteiliges Nomo- 
gramm (Abb. 5), das in Tafel 19 abgebildet ist. Die obere Hälfte läßt u, die 
untere am — ß, bestimmen nach gleichen Grundsätzen, 
Ann, d. Hydr. usw. 1943, Hoft VII. 
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und endlich