174 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April/Juni 1943. 
Genauigkeit fordert jedoch, daß der Fehler einer Temperaturmessung 0.1° nicht 
übersteigen darf. Hierin liegt die einzige, aber erhebliche Schwierigkeit, da 
von Bord eines Schiffes aus infolge des Wärmefeldes des Schiffes die Meßfehler 
0.5° und mehr betragen können, 
Diese Ergebnisse zeigen also, wie eingangs bereits bemerkt, die völlige 
Rehabilitierung der Theorie. Die empirischen Wege waren Abwege. Ihre 
konsequente Verfolgung führte schließlich auf Grund eines großen und alle 
möglichen Daten berücksichtigenden Meßmaterials zur Theorie zurück, ein in 
der Geophysik gewiß recht vereinzelt dastehender Fall. 
Auflösung eines Systems linearer Gleichungen 
mittels eines Lochkartenverfahrens. 
Von H. Rauschelbach, Marineobservatorium. 
Die Auflösung eines Systems von r linearen Gleichungen mit r Unbekannten 
ist eine Aufgabe, die in vielen wissenschaftlichen und technischen Gebieten auf- 
tritt. Obwohl die Auflösung durch elementare Rechenverfahren geschehen kann, 
ist sie doch sehr zeitraubend und müheroll, sobald die Anzahl der Gleichungen 
nicht mehr gering ist. Um das Ordnen und Zusammenfassen der bei der 
Rechnung auftretenden Einzelwerte, sowie die gesamte Schreib- und Rechen- 
arbeit selbsttätig durchzuführen, können Lochkartenmaschinen benutzt werden; 
ganz besonders besteht bei den Hollerith-Maschinen die Möglichkeit, sie den 
Erfordernissen der verschiedensten Rechenvorgänge leicht anzupassen: 
1. Die Sortiermaschine ordnet die gelochten Karten in numerische Reihen- 
folge auf Grund der eingelochten Sortierbegriffe. 
Die Tabelliermaschine überträgt die in den Karten enthaltenen Lochungen 
in Zahlenschrift und dient vor allem zum Addieren, Subtrahieren, Quer- 
rechnen und Speichern der Rechenwerte und zum Drucken von Gruppen- 
und Endergebnissen. 
Der Summenlocher locht die von der Tabelliermaschine geschriebenen 
Ergebnisse selbsttätig in neue Lochkarten ein. 
Der Kartendoppler übernimmt auf Grund eines vorhandenen Kartensatzes 
die gelochten Angaben ganz oder teilweise in einen Zweitkartensatz 
(Kartendoppeln) oder versieht auf Grund einer Hauptkarte einen Satz 
von Nebenkarten mit gleichbleibenden Lochangaben (Schnellstanzen). 
Der Rechenlocher dient zum Multiplizieren, zum Queraddieren oder Quer- 
subtrahieren, sowie zu Rechengängen, die aus diesen in beschränktem 
Umfange zusammengesetzt werden können; das Ergebnis kann in die- 
selbe Karte gelocht werden, aus der die einzelnen Posten für die Rechnung 
entnommen werden, 
Während die Sortier- und Tabelliermaschine-zunächst nur für rein statistische 
Zwecke, später auch in steigendem Maße für die kaufmännische und Bankbuch- 
haltung und neuerdings auch für die gesamte Wirtschaftsführung benutzt werden, 
sind Lochkartenverfahren durch das Hinzutreten des Kartendopplers und des 
Rechenlochers auch für die Durchführung wissenschaftlicher Berechnungen durch- 
aus geeignet. 
Der im folgenden gegebenen Darstellung eines Lochkartenverfahrens zur 
Auflösung linearer Gleichungen mit einer größeren Zahl von Unbekannten wird 
gin Verfahren zugrunde gelegt, das in der Ausgleichsrechnung bei der Auflösung 
von Normalgleichungen benutzt wird, der sog. Gaußsche Algorithmus. 
Ein Normalgleichungssystem liegt dann vor, wenn das in der Form (1) 
1) la Ba a = Ü=1L23,..., kr) 
geschriebene Gleichungssystem eine symmetrische Hauptdeterminante hat, d.h. 
wenn a,, ="a, ‚ist, Liegt dagegen ein beliebiges lineares Gleichungssystem vor, so läßt 
sich dieses auf einfache Weise in die Form eines Normalgleichungssystems bringen. 
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