Maurer, .H.: Zur Funkortung durch Eigenpeilung nach drei Sendern, 159
den Peilort N,, den Schnittpunkt der drei Kreise durch BCP,, CAQ, und
ABR, wobei jeder Peilstrahl im gleichen Drehsinn um 7° zu drehen ist, bis er
durch N, geht. Auch N, wird man nicht als den den
Beobachtungen entsprechenden Peilort ansehen,
Ein weiteres ernstes Bedenken gegen die Patent-
methode liegt in folgendem: Nach dem Grundgedanken
hat man die drei Funkstrahlen um gleiche Winkel
um ihre Senderorte auf der Erdkugel zu drehen, auf
der die Funkstrahlen Großkreise sind. Sollen gerad-
linige Funkstrahlen in einer Karte zu gleichem Er-
gebnis führen, so müßte die Kartenprojektion die Groß-
kreise als Geraden wiedergeben und in den drei Punkten
winkeltreu sein, Eine solche Kartenprojektion ist nicht möglich. Wohl kann
man eine geradwegige Karte in zwei Punkten winkeltreu machen; aber in
dem dritten Punkt werden dann die Winkelverzerrungen größer als bei einer
gnomonischen Projek-
tion mit nur einem
winkeltreuen Punkt.
In der Ebene liegen
die Schnittpunkte von
zwei sich mit gleicher
Winkelgeschwindigkeit
ädrehenden Strahlen auf
einem Kreis. Die ent-
sprechende Kurve auf
der Kugel, auf der die
Schnittpunkte zweier
sich mit gleicher Win-
kelgeschwindigkeit um
zwei feste Punkte dre-
henden Großkreise lie-
gen, erhält man nach
Abb. 2 auf folgende
Weise, Seien A und B
die Drehpunkte im Bo-
genabstand AB = 2e
und C ein Kurvenpunkt
auf dem Mittellot OC
des Bogens AB und der
XOAC=«. Drehen
sich nun beide Strah-
len AC und BC bis
zum laufenden Kurven-
punkt K um den gleichen Winkel @ und geben wir dem Punkt K die Koordi-
naten = OF auf Bogen AB und py= FK als Lot auf AB, so folgt tg (@ — w)
—_ 8? go
= Ed und tg (@ + ®) == ine A
Durch Eliminieren von & aus diesen beiden Gleichungen erhält man die
Gleichung der Kugelkurve in den Koordinaten 2 und @ in der Form:
2
iga.tstp + BEL sin tg g cos A— cost A + 00st0 = 0,
aus der zu jedem Wert cos 24 zwei Werte tg g oder umgekehrt berechnet werden
können. Eine solche Kurye ist weder ein Kugelkreis, noch kann ihr Bild in
einer geradwegigen Projektion ein Kreis werden.
Um eine Vorstellung von den Unterschieden des Verfahrens auf der Kugel
und in der Karte zu erhalten, denken wir uns die drei Senderorte ABC in den
Ecken eines gleichseitigen sphärischen Dreiecks, von beispielsweise einer Seiten-
länge AB == 40° (Dies würde etwa für eine Karte von Europa oder ein Dreieck
e
