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Auf dieselbe Weise erhält man durch Multiplikation von (1) mit sin &, von (2)
mit cos 5 und Addition der dadurch entstandenen Gleichungen
Eos = (1-49) cos +(A—OCsinf4+B (4
Dividirt man nun (3) durch (4), so ergiebt sich die von Garbich gegebene
Formel
„_—_ (1— ©) sin 5 — (A+ CE) cos E—C
tang 6 = Deo EF(A— Cem ELB ®)
wodurch der Kompasskurs als Funktion des magneti
C | S | gnetischen K ü
wird, Diese Formel ist allerdings für numerische Ans werthung und Bereebnen ;
nn Doriatinn nnd bequemer, als die Formel (A). In der Praxis wird Han
ch in ess zu diesem Zwecke in der Regel mit der gewöhnlichen Näherungs-
d=— A + Bsin + C cos * + D sin 2& + E cos 2U
begnügen, welche immerhin eine noch weit grössere Erleichterung der Rechnung
für alle praktischen Zwecke gewährt; denn Kompasse, deren Deviationen so
gross werden, dass die Anwendung der genauen Formeln nöthig wird, sind für
die praktische Navigation auch nicht gut mehr zu verwerthen.
; Die Formeln (3) und (4) lassen sich übrigens direkt aus den Poisson-
schen Fundamentalgleichungen ableiten, aus welchen sie sich unmittelbar durch
Umformung ergeben.
Es wird nämlich nach Poisson die in der Kielrichtung wirkende Kom-
ponente der magnetischen Kraft des Schiffes und der Erde dargestellt durch
die Gleichung
X=X+aX+bY-+cZ+P
and die querschiffs nach Steuerbord wirkende Komponente derselben Kraft.durch
die Gleichung
Y=Y+3X+eY+fZ2+,
woraus durch Einführung von Polarkoordinaten, indem X‘ =— HH cos &,
X=Hcosf, Y‘= —Hsinf, Y=Hsinf, Z = Htang 9, sich ergiebt
HH! . P
5 °08* = (1+0)cos£—b sin £ + (etang3 +) @©)
a sin = (1+e)sint—d f Q
und 5 sin = (1+ e) sin £— d cos £ — { f.tang 4 +5) (6)
Diese Gleichungen sind nach den Definitionen der Koefficienten X, .B,-C, D,.E
genau dieselben, wie. (4) und (3), denn es ist
x 1d—b _—_ 1d+b _1la—e a-+e
X = 7 ——) => -—z— D=7 > A=1+—z—
_—_1 ( P _—_ 1 Q
S=7 c tang & +&J): C = z (“tang9 +2)
woraus durch Umformung
(d1+a)= 414% b= —i1(A—®©
(1 +e) = 21(1—9) d= 24(U+46S
Diese Werthe in Gleichung (6) und (7) eingesetzt und durch 2 dividirt, giebt
die von Garbich aus der Deviationsformel durch eine .Rückrechnung gefundenen
Gleichungen, die übrigens ebenfalls im „Admiralty manual“, pag. 113, (fourth
edition) sich verzeichnet finden.
In der Praxis finden diese Gleichungen in etwas veränderter Form eine
vielfache Anwendung, namentlich wenn es sich darum handelt, zum Zwecke der
Aufstellung des Kompasses und seiner Kompensation. die Grösse der Koefficienten
B und € annähernd durch Intensitäts- und Deviationsbeobachtungen auf einem
