Modellierung von Schwebstofftransporten in Nordsee und Ostsee 
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2.4 Vertikaler Austausch in der Wassersäule 
Die Änderung der Masse in einer Wasserschicht der Dicke dh durch vertikalen Austausch 
über die Strecke dz wird berechnet durch: 
dM= K_dC_Oh dh (kg/m 2 ) (17) 
(dz) 2 
mit dC= Konzentrationsgradient zwischen 2 benachbarten Schichten, deren Mittelpunkte um 
die Strecke dz auseinander liegen. Der Austausch Avwird als Summe einer Strömungs- und 
Seegangskomponente betrachtet: 
A v = A v Cur + A v Wave . (m 2 /s) (18) 
Die Seegangskomponente A v Wave , die von der Orbitalgeschwindigkeit in der betreffenden 
Tiefenschicht z k und der Wellenperiode Tabhängt, wird berechnet mittels: 
AF” = Ak wm .U™ 2 -T (m 2 /s) (19) 
Die Orbitalgeschwindigkeit des Seegangs wird in Abhängigkeit von der Tiefe bestimmt durch: 
u0 rb _ 7t H s cosh(k(h- z k )) 
K T sinh(k/7) 
(m/s) 
(20) 
der Seegangsabhängige Austauschkoeffizient wird berechnet mit: 
Ak Wave =(kH s ) 2 . 
(21) 
mit T = Wellenperiode, H s = Wellenhöhe, k = Wellenzahl, h = gesamte Wassertiefe und z k = 
Tiefe bis zur Mitte der k-ten Wasserschicht. 
Die Strömungskomponente A„ c " r wird proportional zur Stromscherung berechnet: 
A cur = Ak 2 
dU 
dz 
(U 2V 
k 
\u. 
u. 
h +0.5 
k 
(h +h ) 
' k-1 k+1/ 
(m 2 /s) 
(22) 
mit ö/f = k-te Wasserschichtdicke, Ak cur = Prandlscher Mischungsweg (Länge des Pfades eines 
Wasserteilchens bei der Diffusion von einer Schicht in die andere, nach welchem das Teilchen 
die kinematische Eigenschaft der anderen Schicht annimmt). Für die unterste Wasserschicht k = 
kbWird die Strömungsgeschwindigkeit U k+1 gleich 0 gesetzt. 
Im Falle eines Sturmes kann der Austausch in den obersten beiden Wasserschichten so 
stark sein, dass diese Schichten absolut durchmischt werden. Dies bildet die Obergrenze 
des maximal möglichen Austauschs.