2.3 Wetterlagen System Nordsee 59 2.3.6 Übergänge Wir denken uns die Zeitserie der Wetterlagen als Gartenzaun mit 6 verschiedenen Pfostensorten (A,C, NE, SE, SW, NW). Im vorigen Abschnitt sind wir den Zaun abge schritten, um die Anzahl in Reihe stehender, gleichartiger Pfosten abzuzählen. Jetzt sollen die Verbindungslatten durch einen neuen Anstrich verschönert werden, wozu wir so viele unterschiedliche Farben verwenden wollen, wie es unterscheidbare Ver bindungen gibt. Für die Anfangsequenz NW-A-A-A-NW-A-SE wären lediglich 4, für den ganzen Zaun jedoch bis zu 36 Farben nötig. Um die einzukaufenden Farbmen- gen abzuschätzen, legen wir eine Häufigkeitstabelle mit 6x6 Feldern an und tragen die Pfostensorten über den Spalten und vor den Reihen ein. Die erste Zaunlatte ist eine NW - A Verbindung, für die das in Zeile NW und Spalte A liegende Feld NWA den ersten Strich erhält. Weiter voranschreitend machen wir 2 Striche im Feld AA, einen im Feld ANW, einen zweiten für NWA, einen für ASE usw., bis die letzte Latte identifiziert und gezählt ist. Die auf ein Standardjahr umgerechneten und auf ganze Zahlen gerun deten Ergebnisse für die 10958- 1 Latten bzw. Wetterlagenübergänge im Zeitraum 1971 - 2000 sind in der Häufigkeitsmatrix C der Tab. 2-11 zusammengestellt. Das Auszählen der Verbindungen oder Übergänge lässt sich als Analyse eines Ball spiels interpretieren, bei dem nicht nur die individuellen Ballkontakte, sondern auch das wechselseitige Abspielverhalten aller Spieler ausgewertet werden. Dabei wird in festen Zeitabständen protokolliert, ob der letzte Ballbesitzer weiterhin am Ball ist, oder diesen an einen der 5 Mitspieler abgespielt hat. Nach Spielende liefert die Auszählung der von jedem Spieler wahrgenommenen 6 Optionen in der Summe die Anzahl seiner Ballkontakte, die offensichtlich identisch ist mit der Gesamthäufigkeit, mit der er im Ballbesitz blieb und von Mitspielern angespielt wurde. Die Reihen- oder Spaltensum me zu jeder Wetterlage entspricht der Häufigkeit ihres Vorkommens (Ballkontakte), der Feldeintrag in der Hauptdiagonalen der Häufigkeit ihres Fortbestehens (Am-Ball- Bleibens) und die Inhalte der übrigen Reihen- und Spaltenfelder den Häufigkeiten ih res Übergangs in (Abspiel) und Hervorgehens aus anderen Wetterlagen (Zuspiel). Der Bezug zur früher diskutierten Lebensdauerverteilung (Kap. 2.3.5, S. 54) zeigt sich da rin, dass die Anzahl der Wetterlagenepisoden mit der Summe der Abspielhäufigkeiten übereinstimmt, so dass der p-Parameter der Geometrischen Verteilung als Verhältnis von Abspielhäufigkeiten zu Ballkontakten folgt. Die Häufigkeit des Am-Ball-Bleibens ergibt sich als Summenprodukt aus der Anzahl der Episoden mit Lebensdauer k und der um 1 verminderten Lebensdauer - denn hier wurden ja Latten statt Pfosten ge zählt. Für eine synoptische Veranschaulichung des »Zusammenspiels« der Wetterlagen - d. h. der in der C-Matrix erfassten Übergangshäufigkeiten - wurde die Graphikanwen dung >Circos< eingesetzt (Abb.2-8), die ursprünglich zur Visualisierung genomischer Datensätze entwickelt worden ist (Krzywinski et al. 2009). Die Gesamthäufigkeiten der Wetterlagenübergange sind darin als Ringsektoren dargestellt, die im Innern in aufsteigender Reihe farbkodierte Zuspielhäufigkeiten enthalten, während die Sockel der Bezierbänder entsprechende Abspielhäufigkeiten wiedergeben. Jedes Bezier- band verbindet die der Hauptdiagonalen diametral gegenüberliegenden komplemen tären Einträge (Cy & Cy), charakterisiert somit das wechselseitige Abspielverhalten eines Spielerpaares und ist nach dem Spieler eingefärbt, der den Partner häufiger anspielt. Der große freie Bereich jedes Ringsektors ist dem jeweiligen Hauptdiago nalfeld zugeordnet und repräsentiert die Häufigkeit des Am-Ball-Bleibens oder von Selbstübergängen.