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Abb.5.8: Verteilungen der Residuen für die Vorhersage des Staus zu Hochwasserzeitpunkten von vier Modellen: 
1. vom neuronalen Netz (vom insgesamt optimalen MR-Modell auf Basis eines Kohonen-Netzes), 2. vom 
Wasserstandsvorhersagedienst (bzw. Windstaudienst), 3. vom hydrodynamischen Wasserstandsmodell und 
4. vom statistischen Modell des Gesamtansatzes. Die Residuen sind definiert: Vorhesage minus Beobachtung 
(jeweils in cm). Um mit der Verteilung des Wasserstandsvorhersagedienstes vergleichbar zu sein, wurden die 
Residuen der übrigen Verteilungen in 10 cm Intervallen ausgezählt. 
Darstellung der Residuen des KL-Modells zu Hoch- und Niedrigwasserzeitpunkten verzichtet. 
Bei der Vorhersage des Staus zu solchen Zeitpunkten ist das KL-Modell dem MR-Modell 
deutlich unterlegen. D.h. der Stau läßt sich zu solchen Zeitpunkten besser Vorhersagen, wenn 
andere meteorologisch/ozeanographische Größen zusätzlich zum Stau bei Cuxhaven berück 
sichtigt werden. 
Je besser das Vorhersagemodell ist, desto höher, schmaler und zentrierter um Null sollten 
die Verteilungen der Residuen sein. Manche der in Abb.5.8 und Abb.5.9 dargestellten Ver 
teilungen sehen der Gauß- bzw. Normalverteilung ähnlich. Um die Ähnlichkeit mit dieser 
Verteilung quantitativ zu überprüfen, wurde ein % 2 -Test durchgeführt. Aufgrund der Ergeb 
nisse dieses Tests hatten die Verteilungen der beiden besten Modelle, d.h. der neuronalen 
Modelle für Hochwasser und des Wasserstandsvorhersagedienstes (mittlerer absoluter 
Vorhersagefehler mae in Tab.5.16), mit der Normalverteilung nicht viel gemein. Möglicher 
weise sind die Residuen schlechterer Modelle eher normalverteilt. Stellt man sich als 
Grenzwert ein perfektes Modell vor, so wären die Residuen gleich Null und im Sinne einer 
delta-Funktion verteilt. Somit könnte man sich die Veränderung der Verteilungen beim 
Übergang von einem schlechten zu einem perfekten Modell vorstellen. Vielleicht könnten auf 
diese Weise Gütezonen definiert werden. Aufgrund der Ergebnisse des obigen Tests könnten 
die beiden erwähnten Modelle in eine bessere Gütezone eingeordnet werden.