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Lernvektoren kontrollieren kann.
Doch eine weitere Senkung des Vorhersagefehlers der Kohonen-Netze durch Trendreduk
tion und Verteilungskorrektur in Form einer nichtlinearen Transformation der Daten ist in
Tab.5.3 leider nicht zu sehen. Diese Ergebnisse beziehen sich aber nur auf das KL-Modell.
Bei Modellen, die auf anderen Zeitmustern basieren, sehen die Ergebnisse etwas anders aus
(Kap.5.5). Daher wird auf diese Schritte der Datenvorbereitung nicht verzichtet. Im Falle des
KL-Modells sinkt der Vorhersagefehler erst dann wieder, wenn die Länge des Indikationszeit
raums minimiert wird. Verglichen mit dem Persistenzmodell, das für die Stauvorhersage den
gleichen Vorhersagefehler bringt (23 cm), reicht die Minimierung der Länge des Indikations
zeitraums aber noch nicht aus, um das Persistenz-Modell zu schlagen. Erst durch die Ein
führung der gleichbehandelnden Metrik [3.9] (Kap.3.6.4) kann der Vorhersagefehler weiter
gesenkt werden (auf 22 cm). Dieses Ergebnis steht aber im Widerspruch zu Kap.3.6.4, wo
ausgesagt wird, daß sich die gleichbehandelnde Metrik im Falle des KL-Modells auf die
herkömmliche euklidische Distanz [3.8] reduziert. Allerdings wird in Kap.3.6.4 erklärt, daß
diese Metrik auch auf die Selektion angewandt werden kann (siehe auch Kap.4.3.2). In
diesem Fall bezieht sich die Metrik nicht nur auf den Indikationszeitraum des univariaten
klassifizierenden Zeitmusters, sondern auch auf den Prognosezeitraum. Dadurch wird die
gleichbehandelnde Metrik wirksam und reduziert sich nicht mehr auf die herkömmliche
Metrik. Die entsprechend selektierten Lernvektoren werden von dem Kohonen-Netz angelernt
und reduzieren auf diese Weise den Vorhersagefehler des Netzes. In Abb.5.5 ist die Wirkung
der gleichbehandelnden Metrik angedeutet. Bei Längen des Indikationszeitraums größer als
die Länge des Prognosezeitraums vergrößert diese Metrik ein wenig den Vorhersagefehler,
bei entsprechend kleineren Längen verkleinert sie ihn ein wenig. Der Unterschied zwischen
den beiden Kurven in Abb.5.5 kann auch unter Berücksichtigung der Standardabweichung der
Vorhersagefehler aufgrund unterschiedlicher zufälliger Initialisierungen noch einigermaßen
erkannt werden.
Im letzten Absatz wurde so nebenbei erwähnt, daß eine Minimierung der Länge des
Indikationszeitraums eine Senkung des Vorhersagefehlers bewirkt. Dieses Ergebnis ist
ziemlich überraschend, da es in auffallendem Gegensatz zu mathematischen Vorabüber
legungen steht. D.h. eine Abbildung eines i-dimensionalen Raums (i: Anzahl der Zeitpunkte
des Indikationszeitraums bzw. Länge des Indikationszeitraums) auf einen j-dimensionalen
Raum (j: Länge des Prognosezeitraums) sollte dann ein Fundament haben, wenn i > j, aber
mit Sicherheit nicht dann, wenn i < j. Eine weitere Stütze für diese Vorabüberlegungen ergibt
sich aus folgender Berechnung. Die Vorhersagefehler u.a. der KL-Modelle werden nach der
Definition für den mittleren quadratischen Fehler (mrmse, [2.2], Kap.2.4.4) berechnet. D.h.
sie werden über die 12 relevanten Zeitpunkte des Prognosezeitraums und über alle 730 12 h -
Zeiträume des Standardvergleichsjahres 1993 gemittelt. Es ist aber auch möglich, die
Vorhersagefehler für jeden Zeitpunkt des Prognosezeitraums einzeln jeweils über diese 730
Zeiträume zu mittein und dabei nicht nur die 12 relevanten Stunden, sondern alle 18 Stunden
des Prognosezeitraums zu berücksichtigen. An die auf diese Weise gemittelten Vorhersa
gefehler kann eine Gerade im Sinne einer linearen Regression angepaßt werden. Die Steigung
der Geraden ist ein Hinweis darauf, wie stark der Fehler zunimmt, je weiter der entspre
chende Zeitpunkt des Prognosezeitraums in der Zukunft liegt. In Tab.5.4 sind solche Gera
densteigungen u.a. für das KL-Modell angegeben.
Die Geradensteigung für einen Indikationszeitraum einer Länge von 54 Stunden ist
weniger als halb so groß als diejenige eines Indikationszeitraums einer Länge von zwei
Stunden. Somit hat ein längerer Indikationszeitraum eine stabilisierende Wirkung auf
denjenigen Vorhersagefehler, der pro Zeitpunkt des Prognosezeitraums berechnet wird. D.h.
