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Dazu sind disjunkte Verfahren mit als bekannt vorausgesetzter Klassenzahl am geeignetsten. 
Auch wenn diese Verfahren die Daten noch so gut partitionieren, d.h. in Klassen einteilen, 
sollte trotzdem erwartet werden können, daß die Vorhersagefehler der Kohonen-Netze mit der 
Erhöhung der Anzahl von Klassen bzw. Lernvektoren, die von den Netzen angelernt werden, 
gesenkt werden. Da aber die disjunkten Verfahren den Daten eine künstliche Clusterung 
aufprägen und diese künstlich aufgeprägte von der natürlichen Clusterung abweichen kann, 
müssen die Vorhersagefehler nicht unbedingt monoton sinken. Wenn sie nicht unbedingt 
monoton, aber insgesamt über größere Unterschiede von Vektoranzahlen betrachtet sinken 
würden, wäre damit das Argument gewonnen, daß größere Rechner eine bessere Vorhersa 
gegenauigkeit bewirken (Kap.5.3). 
Die disjunkten Verfahren - auch partitionierende Cluster-Methoden genannt -, sind in ihrer 
Vielfalt nach Erfahrung und Überzeugung von Späth für den Einsatz bei größeren Daten 
mengen die wichtigsten [Späth 83]. Wenn die Cluster- bzw. Klassenzahl als bekannt vor 
ausgesetzt wird, werden den Daten künstliche Cluster aufgeprägt. Trotz der Künstlichkeit 
können solche Cluster nützlich sein, wenn sie wenigstens bestimmte Eigenschaften haben. 
Eine solche Eigenschaft wäre z.B., daß jedes Klassenelement vom Zentrum seiner Klasse 
keinen größeren Abstandswert als zu anderen Zentren hat, also eine "Minimaldistanz-Parti 
tion" vorliegt [Späth 83]. 
Eine Partition kann auf folgende Weise formal beschrieben werden. Es seien die N 
Objekte durchnumeriert und mit diesen Nummern identifiziert. Die Objektmenge O sei 
folglich mit O = {1,... N] bezeichnet. O wird so in n Klassen C i; i=l,...n gruppiert, daß jedes 
Objekt genau einer Klasse zugeordnet wird und jede Klasse wenigstens ein Objekt enthält: 
C, U ... U C„ = O, 
C ; n C k = 0 (i + k), (0 leere Menge), 
Ar,: = |C ; .|fclO'=l,...«) 
1 s n <; N (4.8) 
Die Klassen Q bilden dann eine Partition C der Länge n: 
C = (C„ ... C„) (4.9) 
Die partitionierenden Cluster-Methoden benötigen eine Zielfunktion. Als solch eine Funktion 
kann jeder möglichen Partition eine nichtnegative reelle Zahl zugeordnet werden. Diese Zahl 
erlaubt es, alle diese Partitionen zu vergleichen und als optimale Partition eine solche mit 
kleinstem oder größtem Zielfunktionswert zu definieren [Späth 83]. Eine der gebräuchlichsten 
Zielfunktionen ist das Varianzkriterium [Ultsch et al. 91a], Bei einer festen Partition C und 
einem bestimmten Cluster C t läßt sich ein Zentrum Xj so definieren, daß die Summe der 
quadratischen Abweichungen (euklidischen Distanzen) vom Zentrum zu den Objekten bzw. 
Vektoren x ; e Cj (x von der Länge L) minimiert wird. Diese Abweichungsquadratsumme, die 
ein Maß für die Streuung der Vektoren ist, ist dann minimal, wenn das Zentrum der arithme 
tische Mittelwert der Vektoren ist. Die Summe kann als Kompaktheitsmaß für ein Cluster 
angesehen werden. Als Güte für eine Partition kann naheliegenderweise der arithmetische 
Mittelwert der Kompaktheitsmaße aller Cluster definiert werden. Dieser Mittelwert, das 
Varianzkriterium D(C) einer Partition C, ist somit: