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Kapitel 4 
Die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Weges nach der Zeit. Für die 
Geschwindigkeit v wird daher der Differentialquotient dx/dt eingesetzt, die Gleichung 
nach dx/x umgeformt und in folgenden Grenzen integriert: 
2 n 2 f 2 d 2 {p p -p FI ) 
9 n 
(4.7) 
R 0 ist der Abstand des Partikels von der Rotationsachse beim Eintritt in das 
Zentrifugalfeld zum Zeitpunkt t 0 . R ist der Radius der Zentrifugentrommel und t die 
Verweildauer des Partikels im Zentrifugalfeld. Der Grenzfall R = R 0 tritt aufgrund des 
Zylindereinsatzes (Rotor) nicht ein. Die Suspension wird beim Eintritt in die 
Zentrifugentrommel von der Rotationsachse weg nach außen abgeführt. Die Integration 
der Gleichung 4.7 führt zu: 
InR- lnR 0 
2 n 2 f 2 d 2 (p p -p F/ ) ^ 
9 n 
(4.8) 
Für eine (kumulative) Zentrifugation, mit der möglichst kleine Partikel abzuscheiden 
sein sollen, läßt sich nach Umstellen der Gleichung 4.8 nach d der Sinn der Formel wie 
folgt definieren: Alle Partikel mit einem Durchmesser größer als der berechnete Wert 
d werden während der Verweildauer t des Partikels im Zentrifugalfeld die Strecke R 0 
nach R zurücklegen, d.h. abgeschieden werden [179, 187]. Der Durchmesser wird 
daher als Grenzdurchmesser d m definiert. 
m 
\ 
9, R 
— In — n 
2 R 0 
n 2 Rf(p p -p F/ ) 
(4.9) 
Die Zeit, die ein Partikel bei der verwendeten Zentrifuge im Zentrifugalfeld verbleibt, 
hängt ab von der Länge der Zentrifugentrommel L und der Fließgeschwindigkeit v' der 
zu trennenden Suspension. Weiterhin gilt für den Durchfluß durch Röhren, daß der 
Volumenfluß pro Zeit (= Fließrate Q) das Produkt aus der Fließgeschwindigkeit und 
dem Querschnittes A der Röhre ist. In Gleichung 4.9 eingesetzt ergibt dies: