Maurer, H.: Azimutgleichenkarten. 
Um aus den Gleichungen für x und y A zu eliminieren, bilden wir (x? + y®) 
and erhalten als Gleichung der Breitenkreisbilder 
(4d) v2 Lyl= sec? gpcot?a-+ttg?op, 
Um g@ zu eliminieren, bilden wir zunächst (x cos 4 + y sin 4) und erhalten 
x cos Ä + y sin 4 = cot a - sec vg, wo wir den Wert von sec g@ aus der Gleichung (4d) 
in der Form sec? y = sin? @ (x? + y* + 1) einsetzen. Dann lautet die Meridian- 
gleichung: 
(x cos 4 + y sin 4)? = cos? a x? + y2 +1]. 
Die Breitenkreise werden also stets konzentrische Kreise, der Pol die un- 
endlich ferne Gerade, Im Fall « = 90° schrumpft nach der Gleichung x? + y? 
= tg? der Äquator in den Nullpunkt x = y=—0 zusammen. Die Meridiane 
werden die Geraden x = —y tg durch den Nullpunkt; und jede Azimutgleiche 
mit dem Zielpunkt (4 = 20; @ = 60) wird die Gerade, die den Kreis x? + y? = tg? d 
im Punkt (2 = 4; @ = 0) berührt. I 
Für andere Werte von « wird der Äquator ein endlicher Kreis vom Halb- 
messer cot x. Die Meridiane sind dann Hyperbeln. 
Im Sonderfall « = 45° haben die Breitenkreise die Halbmesser sec g 1 + sin? g 
und der Aquator den Halbmesser 1, während die Meridiangleichung sich auf 
die Form: (x? — y?) cos 2i + 2xysin22=1 bringen läßt. Sie liefert folgende 
Hyperbeln: Für 1=0 x? —y?=1, 
» ?= 45° 2xy=1, 
„» A4=90° yı—x?=1. 
Die vorstehenden Formen von Azimutgleichenkarten sind nicht die einzigen 
möglichen; vielmehr liefert jede kollineare Abbildung einer von ihnen auch eine 
Azimutgleichenkarte, da bei solchen Abbildungen alle Geraden als Geraden 
wiedergegeben werden. Nur werden dabei wegen der eintretenden Verzerrungen 
die Ablesevorschriften in der Regel sehr unbequem ausfallen, so daß für Azimut- 
meßkarten mit geradlinigen Azimutgleichen wohl nur die vorgenannten in Be- 
tracht kommen können. 
Berlin, November 1941. 
Kleinere Mitteilungen. 
Zum Wärmea” * urch-Paradoxon von Wilhelm Schmidt. [Erwiderung 
auf die Einwände von H. Lettau.] Bei der Lektüre der im Dezemberheft 
1941, S. 400, erschienenen Erwiderung von H. Lettau habe ich den EindrucR, 
daB tatsächlich unsere Meinungen sich nur wenig unterscheiden; die „Lösung“, 
welche H. Lettau unter Berufung auf sein 1939 erschienenes Werk angibt, 
habe ich bereits 1932 veröffentlicht (Meteor. Zeitschr. 1932, S. 65). Damals habe 
ich gerade auf die Verknüpfung der Konvektion mit der Stabilität bzw. Labilität 
der Schichtung hingewiesen. Durch langjährige Wetterflugerfahrungen bin ich 
aber das Gefühl nicht losgeworden, daß die Verstärkung der Konvektion durch 
statische Labilität (bzw. überhaupt die Verknüpfung zwischen dem Vertikal- 
austausch und dem vertikalen Temperaturgradient) nicht ausreicht, um die 
mittlere Wärmekonvektion der freien Troposphäre zu erklären. Da mir die 
statischen Labilitäten nicht fremd waren, habe ich bei allen Höhenaufstiegen 
ein besonders wachsames Auge auf die eventuelle Verknüpfung der Böigkeit 
mit dem Temperaturgradient geworfen, aber mit negativem Erfolg. Es scheint 
mir auch, daß H. Lettau vorwiegend die unterste 1000 m-Schicht im Auge hat, 
welche ohnehin auch in den Mittelwerten eine aufwärts zunehmende potentielle 
Aquivalenttemperatur zeigt (auch in gemäßigten Breiten). 
Also in der freien Troposphäre unserer Breiten (über 1000 m Höhe) ist 
nach den Wetterflugerfahrungen die Lösung, welche 1932 von mir und 1939 von 
A. Lettau angegeben wurde, nicht zureichend, am wenigsten im Winter, Hier 
würde die Schlußfolgerung W. Schmidts zu Recht bestehen, wenn der Austausch 
nicht überwiegend ein Gleitaustausch wäre (bei sonst unveränderten Verhältnissen). 
Hierdurch ist gerade die Unzulänglichkeit rein statischer Stabilitätsbetrachtungen