Annalen der Aydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1936, 
Die höchste Stufenschwankung Ad. 
Der Mangel des Schwankungsquotienten, daß derselbe Wert g bei verschieden 
großen Regenmengen r eine ganz andere physikalische Bedeutung hat, läßt sich 
beseitigen, wenn man in den Regenmengen Stufen einführt, die eine gleichwertige 
Schwankung darstellen sollen, aber mit den Regenmengen 7 selbst wachsen. Statt 
jeder Regenmenge 7 ist also eine sie kennzeicehnende Stufenzahl s einzuführen, 
wo & mit 7 wachsen soll, aber nicht etwa proportional zu %, sondern. so, daß das 
Wachstumsrerhältnis gr proportional zu {r -+&) gesetzt wird. Die Konstante a 
ist zu r zuzufügen, um erreichen zu können, daß der Regenmenge = 0 auch 
die Stufenzahl s= 0 entspricht. Die Differentialgleichung ar = m (r-+@), wo auch 
m eine Konstante bedeutet, ist so zu integrieren, daß die Werte 7 = 0 und s= 0 
einander entsprechen. 
Dies leistet die Formel: 
Pa (Di) oder $ = log (++ %) ; og b, 
wo & und & Konstanten sind. Schon 1911 hatte ich eine Folge der Werte von r 
für die ganzzahligen Werte von & dem praktischen Bedürfnis der Regenbewer- 
tung entsprechend vorgeschlagen, In vor- 
stehender, 1928 angegebenen Formel ließen 
sich die Konstanten @& und 5 nun so be- 
stimmen, daß die nunmehr aus # berechern- 
baren 7-Werte auffallend. gut mit den für 
ganzzahlige s gefühlsmäßig angenommenen 
Werten übereinstimmten, Die Formeln 
lassen. nun aber auch zu jedem beliebigen 
Wert die im allgemeinen nicht ganzzahlige 
Stufenzahl # berechnen. Die Werte der 
Konstanten sind: 
ü= 16455 b=118, 
Bild 1 Jäßt zu jeder Regenmenge r bis zu 
F= 14 700 mm die entsprechende Stufen- 
zahl s bis s ==27.7 ablesen und die Tabelle 1 
gibt zu jeder Regenmenge bis r == 16800 mm 
die Stufenzahl s, | 
Ebenso wie die Logarithmen kenn- 
zeichnende Rechengrößen für die 
Zahlen sind, so sind die Stufenzahlen s 
kennzeichnende Rechengrößen für die 
Regenmengen rz, Und wie an Stelle des 
Verhältnisses zweier Zahlen der Unterschied 
ihrer Logarithmen tritt, so erhalten. wir an 
Stelle des Schwaänkungsquotienten 4, also des 
Verhältnisses der größten ‚Jahresregen- 
menge r. zur kleinsten r_ nun den Unter- 
schied der ihnen entsprechenden Stufenzahlen (s,— 8&_). Dieser Unterschied ist 
die Größe d= 5%, — 8_, die wir als höchste Stufenschwankung bezeichnen 
wollen. Sie stellt die allerorts vergleichbare kennzeichnende Größe für die 
Höchst-Veränderlichkeit der Jahresregenmengen dar, Ist zum Beispiel die größte 
Jahresmenge rı = 659.0 mm, die kleinste 7_ = 94.1 mm, 06 findet man aus 
Tabelle 1 (Tafel 3) 84 = 9,73, 5. =278, also 4=7.00 und auch q wird genau 
=7,00, Mit Recht bezeichnet man hier nach beiden Kenngrößen 4 und q die 
Schwankung als vernichtend oder besser als sehr ungünstig, Wo eine Jahres- 
menge von 659 mm für viele Kulturen als gut und reichlich anzusprechen ist, 
wird eine Menge von. nur 94mm ein völliges Hungerjahr bedeuten, Nehmen 
wir aber etwa. an der Küste des ehemaligen Deutsch-Südwestafrika 7; = 835 mm, 
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