30 Annalen der Hydrographie and Maritimen Meteorologie, Januar/Februar 1933. 
Das Anschützsche Instrument kann mithin nur dann sichere Werte für 
die Länge geben, wenn man nur Beobachtungen zuläßt, bei denen der Durch- 
gang der Sterne durch denselben Vertikalkreis ganz dicht am Meridian erfolgt 
(a < 6° für alle Breiten unter 60°; a < 4° für £ = 70%. Die Überlegungen sind 
aber nur richtig unter der durchaus nicht sicheren Voraussetzung, daß die Ein- 
stellung des Instrumentes auf das den Hilfstabellen entnommene Azimut a auf 
0.1° genau bewerkstelligt und innegehalten werden kann. 
Die bisherigen Untersuchungen haben sich auf die Frage bezogen, welchen 
Einfluß ein Breitenfehler auf die zu berechnenden Azimute und Stundenwinkel 
der Gestirne bei ihrem Durchgang durch denselben Vertikalkreis und damit auf 
die Brauchbarkeit des Instrumentes und auf die Länge hat. Für die genaue 
Festellung der Zeit des Vertikaldurchganges ist aber noch maßgebend, wie schnell 
der Durchgang erfolgt oder, anders ausgedrückt, wie schnell sich die Azimute 
der Gestirne, genauer ihr Azimutunterschied mit der Zeit ändert. Die Azimut- 
änderung eines Gestirns wird durch die Gleichung ausgedrückt: 
dass — AS gr dt (sin p — cos ptgh 0084). 
Für unseren Fall, wo beide Sterne entweder gleiches Azimut a oder entgegen- 
gesetzte Azimute a und a — 180° haben, wird daher: 
d (a, — 82) = dtcos@ cos a (tg b, 3- tg h,), 
oder, weil cos a nahezu gleich + 1 ist, 
nahezu — + dte08@ (tg), FF tgh,). 
Die Beobachtung wird daher ein um so besseres Ergebnis zeitigen, je größer 
der Ausdruck tg h, +tgh, ist, ein besonders gutes, wenn der eine Stern das 
Zenit passiert. 
Die vorstehenden Untersuchungen beziehen sich auf die mathematische Seite 
des Problems. Wie gut das Instrument, das übrigens, wie ich höre, nur in einer 
einzigen Ausführung existiert, in technischer Beziehung funktioniert, darüber 
bin ich nicht in der Lage Mitteilungen zu machen. 
Auf einen schweren Irrtum, dem sich Herr Schumacher hingibt, muß aber 
aufmerksam gemacht werden. Herr Schumacher glaubt, daß nach Berechnung 
der Länge nun auch noch die gegißte Breite ohne neue Beobachtung berichtigt 
werden könnte. Das ist natürlich ausgeschlossen. Durch die Beobachtung des 
Durchgangs der Sterne durch denselben Vertikalkreis kann nur die Länge 
bestimmt werden, deren Sicherheit man wegen des unvermeidlichen Breiten- 
fehlers nur dadurch erhöhen kann, daß man in unmittelbarer Nähe des Meridians 
beobachtet und dafür sorgt, daß tg h, +tgh, möglichst groß ausfällt. 
Will man auch noch die Breite bestimmen, so hat man das Instrument auch 
noch auf den Durchgang zweier Sterne durch denselben Vertikalkreis in der 
Nähe des ersten Vertikals einzustellen. Hier können wieder die Formeln (1) 
oder (2) angewandt werden, nur mit dem Unterschied, daß jetzt aus der Durch- 
gangszeit und der Länge zunächst die Stundenwinkel t, und t, berechnet und 
dann die Systeme in folgender Form benutzt werden: i 
u sin (d, + 6) 
8X“ Kin (8, F 0) 
sin (5-—s) 
EP 
sin (3 —x) 
8 
(x —) 
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