Sandström, J. W.: Über die Bewegung der Flüssigkeiten 951 
Wert von f(x y) als eine Zahl an jede Linie, wie aus Tafel 30 ersichtlich, Dann 
stellt man die Kreisteilungen aller Stempel auf die Zahl einer der isogonen 
Linien und läßt die Maschine arbeiten, während man dieser Linie mit dem Stifte 
folgt. Sobald diese Linie fertig gezogen ist, stellt man die Kreisteilungen auf 
die Zahl der nächsten XIsogone und verfährt darauf in derselben Weise mit 
dieser, Nachdem alle isogonen Linien in dieser Weise behandelt worden sind, 
ist das Papier mit einer Masse kleiner Striche angefüllt, Nunmehr hat man nur 
noch die Tangentenkurven zu ziehen, um die Lösungen sämtlicher elf Gleichungen 
zu erhalten (Tafel 303. 
hie, 
C 
Ne um 
SF 
A, 
ÖY vs 
N Fixy} 
Ör 
A 
N 
d el 
E (0) 
fü 
x 0.5 
Kreistellungen für zwei Stempel der in Fig. 3 abgebildeten Maschine, 
Mit dieser Maschine habe ich einige Zeit gearbeitet und dabei gefunden, 
daß sie für eine methodische Untersuchung der Differentialgleichungen außer- 
ordentlich geeignet ist. . Ich werde hier einige Verfahren beschreiben, die ich 
dabei benutzt habe, . 
Es ist klar, daß die Geichung 
dr ; 
is = 6 
dieselben isogonen Linien besitzt wie die Gleichung (10), Die den Isogonen 
beigelegten Werte sind dagegen verschieden, Wenn nämlich für eine isogone 
Linie zufolge (10) 4X == a ist, so ist für dieselbe Linie zufolge (12) 4X = w (a). 
Wird aber diese Substitution gemacht, so liefert die Maschine die graphische 
Lösung aller der Gleichungen, de dadurch entstehen, daß wir im Ausdrucke 
= lee) 
f and @ unverändert lassen, go aber beliebig verändern, 
Da diese Tatsache die Verwendbarkeit der Maschine ganz wesentlich er- 
höht, werde ich hier ein Beispiel behandeln, 
Wir setzen, wie vorher, {(xy) = 7 —3 und außerhalb dem w == sin. 
Die Gleichung (13) geht dann in 
ds = g (sin WERL) 
über, Um diese Gleichung mittels der Maschine graphisch zu lösen, können wir 
die isogonen Linien der Tafel 30 verwenden, indem wir anstatt der Zahlen — 3, 
—2, —1, 0, 1, 2, 3, 4 den Sinus dieser Zahlen, d. h. — 0.141, — 0.909, — 0,841, 
0, 0.841, 0.909, 0.141, —0,757 an die Linien schreiben. Die dann von der 
Maschine gelieferten graphischen Lösungen sind die Lösungen der Gleichungen, 
welche entstehen, wenn wir in (11) überall yxz4y®— 3 mit sin (x Ly*—_ 3) ver- 
tauschen,