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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums — 61. Band Nr. 8 
in Erscheinung tritt. Die Störungskraft hängt daher von der Stellung der drei Körper zueinander ab und ist 
übrigens ihrem Betrage nach proportional dem Abstand des Mondes von der Erde und umgekehrt propor 
tional der dritten Potenz der Entfernung der Sonne von der Erde. Abb. 2 gibt für den einfachen Fall einer 
kreisförmigen Mondbahn einen Überblick über die Richtung und Größe der Störungskräfte, die eine in der 
Bahnebene in der Richtung S befindliche Sonne ausübt. Die Störungskräfte liegen dann ebenfalls in der Bahn 
ebene und können erforderlichenfalls in eine tangentiale und eine radiale Komponente zerlegt werden. Befindet 
sich die Sonne nicht mehr in der Bahnebene, so haben die Störungskräfte außerdem noch eine Komponente 
senkrecht zur Bahnebene. 
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Abb.2 
Infolge der Störungen weist die Mondbahn starke periodische Lage- und Gestaltänderungen auf; die 
Mittelwerte der Exzentrizität und Neigung dagegen sind von säkularen Änderungen nahezu frei. Die Apsiden 
linie oder große Achse der Mondbahnellipse bewegt sich abwechselnd vorwärts und zurück, jedoch im Mittel 
vorwärts, so daß die mittlere Länge des Mondperigäums p ( r zunimmt; ein Umlauf in der Ekliptik dauert 
etwa 8.85 Jahre. Die senkrecht zur Bahnebene gerichtete Komponente der störenden Kraft bewirkt ferner, daß 
die Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik um etwa 9' um ihren Mittelwert schwankt und daß der sog. 
aufsteigende Knoten der Mondbahn, das ist der von den beiden Schnittpunkten der Mondbahn mit der 
Ekliptik, durch den der Mond beim ’Wechsel von südlicher zu nördlicher Breite geht, längs der Ekliptik 
zurückschreitet und im Laufe von etwa 18.6 Jahren einen Umlauf vollführt. Die Schiefe der Mondbahn 
zum Äquator ändert sich also innerhalb dieses Zeitraums zwischen zwei äußersten Lagen, in deren einer die Nei 
gung der Mondbahn gegen die Ekliptik zur Schiefe der Ekliptik hinzukommt, in deren anderer sie davon 
abzuziehen ist. Dementsprechend ändern sich auch die Größtwerte der Deklination, die der Mond in den 
einzelnen Jahren annehmen kann. 
Da die Mondbahn nicht mit der Ekliptik zusammenfällt, muß außer den Entwicklungen für die Länge 
und den Radiusvektor des Mondes auch noch eine Entwicklung für dessen Breite gegeben werden. Entsprechend 
der mittleren Länge der Sonne h wird zunächst eine mittlere Länge des Mondes s eingeführt, die bis auf 
säkulare Beschleunigungen gleichmäßig mit der Zeit zunimmt, und zwar um 360 °, während der Mond im 
Mittel einen Umlauf von Widderpunkt zu Widderpunkt vollführt. Dieser Zeitraum ist der sog. tropische 
Monat. Nach Brown 15 ) sind nun die mittlere Länge des Mondes s, die mittlere Länge des Perigäums p* und 
die Länge des aufsteigenden Knotens N, bezogen in der gleichen Weise und mit der gleichen Bedeutung von 
T wie in (4), 
s = 270° 26' 11771 + 481 267°53'26706 T + 7"14 T 2 4- 070068 T 3 , 
pc = 3340 19' 46740 + 4 069° 2' 2752 T — 37717 T 2 — 07045 T 3 , 
N = 259° 10' 59779 — 1 934° 8'31723 T+ 7748 T 2 4- 07008 T 3 . 
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