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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums. — 61. Band. Nr. i. 
Pegelauslegens ist J geschlossen und öffnet sich erst zum nächsten Mittelwasser. Für diesen 
Zeitabschnitt ist die größte Wassertiefe an der Auslegungsstelle festzustellen. Zieht man von 
ihr 0.35 m ab, die der Höhe der Uberdrudeventile über dem Meeresboden entsprechen, so ergibt 
sich die Höhe der Wassersäule und somit der Wasserdruck über diesen, der, vermehrt um den 
Luftdruck, den maximalen Druck angibt, dem die Ventile ausgesetzt waren. Der Drude der in 
J befindlichen Luft ist dann zum Zeitpunkt des Öffnens von J der Einstellung der Überdruck 
ventile entsprediend um 0.6 kg/cm 2 kleiner. Zu diesem Druck p 0 gehört als zugehöriges Volumen 
v c der gesamte Rauminhalt von J. 
Für spätere Zeitpunkte gibt die Summe W\ + L den jeweiligen Druck p für die Luft in J 
an. In der Gleichung p 0 ■ v 0 = p • v ist jetzt nur noch die Größe v unbekannt, die sich also durch 
Redmung ergibt, (v ist kleiner als v 0 , da das Wasser bis zur Höhe h cm in J eingedrungen ist.) 
Aus der Form des Raumes J ermittelt man nun die Funktion, die h in Abhängigkeit von v 
darstellt. Der Gang der Rechnung ist folgender. Der Raum J hat bei den Mensingpegeln die 
Form eines Ringes, der einen kreisförmigen Querschnitt besitzt und im Pegel horizontal ge 
lagert ist. Figur 5 zeigt einen Sdinitt durdi den Raum J längs einer senkrechten, durch den 
Ringmittelpunkt verlaufenden Ebene. Die einen Kreisring darstellende Flädie eines hori 
zontalen Querschnitts (der also senkrecht zur Zeichenebene verläuft) hat die Größe 4?iRe 
= 4 n R 1 h (2 r — h), da q und h durch die Beziehung q* — li (2 r — h) miteinander verknüpft sind. 
Der Raum J sei bis zur Höhe h mit Meerwasser gefüllt. Dann hat der restliche Luftraum 
das Volumen 
h — 2 r 
5.) v= / 4,tR Lh (2 r — h) dh. 
h = h 
Die Auflösung des Integrals ergibt 
f r 2 n 
= 4 n R H 
I 4 
Kh (2 r — h) — arcsin —— 
2 r 
Daraus ergibt sich das Gesamtvolumen von J = v 0 = 2 Rr 2 n 2 . 
Für die Berechnung von h ist es nun am einfachsten, die ohige Gleichung p 0 ■ v„ — p • v in 
der Form —- — — zu sdireiben. Es ist dann 
p v 0 
6.) 
1 
r — h 
1 r — h 
— = 1 \ \v (2 r — h) -1—- arcsin 
p 2 r 2 n n r 
R 
> 
Wird der Wert r = 5 cm eingesetzt, so kann auf Grund dieser letzten Gleichung h als Funktion 
Po 
p Po 
von ° graphisch dargestellt werden. Für das Verhältnis 
P P 
W n + L 
stellt man sich eine