Karl Wienert: Fehleruntersuchungen an erdmagnetischen Feldwaagen 
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Zeitraumes sahen ähnlich aus. Daraus sieht man, daß die Beobachtungsfehler sich bei einer langjährigen Beob 
achtungspraxis nicht wesentlich verringern. Dieselbe Beobachtung machte auch Großmann. Kurve III stammt aus 
einer Beobachtungsreihe, die ich gewonnen habe, nachdem ich bereits Kurve I—II kannte. Durch bewußtes Ver 
meiden der Abrundung ist die Bevorzugung von 0,0 stark zurückgegangen, dafür aber 0,1 in den Vordergrund ge 
treten. In Kurve IV ist die Bevorzugung von 0,0 noch weiter zurückgegangen und 0,1 sogar überkompensiert. Da 
für treten 0,2 und 0,3 stärker hervor. 0,5 wird nicht mehr so stark gemieden. Bei 0,7, 0,8 und 0,9 ist die Verteilung 
fast als ideal zu bezeichnen. Dieses Ergebnis spricht für den Vorschlag Schneiders, die Schätzfehler in erster Linie 
durch Schulung des Beobachters zu verkleinern. Der Beobachter wird dann seine Fehler auf ein individuell be 
stimmtes Maß verkleinern können. 
Eine Abschätzung soll zeigen, welche Fehler bei Feldwaagenmessungen von Schätzfehlern verursacht 
werden können. Als mittlerer Schätzfehler ergab sich nach Schneider und Bauch ± 0,03 • e in y. Dieser Fehler 
gilt jedoch nur, wenn eine große Anzahl von Beobachtungen vorliegt (Forderung, daß positive und negative Fehler 
gleich oft Vorkommen müssen, was bei 5—6 Beobachtungen in beiden Gebrauchslagen nicht vorausgesetzt werden 
kann). Der maximale Schätzfehler beträgt 0,2 pars (nach Schneider). Bei einer üblichen Askania-Waage würde 
also das Meßresultat (gleicher Stand in beiden Gebrauchslagen und keine Streuung vorausgesetzt, e = 30 y/pars) 
mit einem maximalen Schätzfehler von ± 6 y behaftet sein. Sobald aber die einzelnen Einstellungen streuen, ist 
der Beobachter gezwungen, 1. an mehreren Stellen abzulesen, 2. eine größere Anzahl von Ablesungen zu machen, 
um die erforderliche Genauigkeit zu erreichen. Damit nähert sich der Beobachter mehr dem obengenannten mitt 
leren Schätzfehler von ± 0,03 • e. Von diesem Gesichtspunkt aus ist also eine Streuung der Einstellungen in ge 
wissen Grenzen erwünscht, wenn auch der Meßvorgang dadurch verlangsamt wird. Bei einer Anzahl von 6 bis 8 
Ablesungen in beiden Gebrauchslagen dürfte wohl gewöhnlich ein mittlerer Schätzfehler von ± 0,1 pars zu er 
warten sein, also bei e = 30 y/pars ± 3 y. Bei der neuen Askania-Waage, deren Skalenwert 10 y/pars beträgt, ist 
demnach der mittlere Schätzfehler ± 1 y. Diese Ergebnisse sind zu erreichen, wenn der Beobachter eine normale 
Verteilung der Schätzfehler hat (Figur 1, III). In dem extremen Fall (Figur 1, V) dürften jedoch die Schätzfehler 
besonders in der Mitte des Intervalls größere Beträge als die oben angegebenen erreichen. Bei einer eingehenden 
Schulung des Beobachters dürften sich die oben angegebenen Fehler auf % bis S A ihrer Größe verkleinern lassen. 
II. Die Einstellgenauigkeit. 
Die Untersuchung der Einstellfehler in Abhängigkeit vom Skalenwert soll Aufschluß darüber geben, ob die 
allgemein angewendeten Skalenwerte rationell sind. 
1. Die Ursache der Einstellfehler können Schätzfehler sein. Nehmen wir an, daß der mittlere Fehler einer 
Einzelschätzung 0,03 pars beträgt (Bäckström [4], Schneider [5]), so ist eine Zunahme der Einstellfehler mit 
größerwerdendem Skalenwert zu erwarten. Der Einstellfehler, der von Schätzfehlern verursacht wird, ist dann in 
y ± 0,03 • £, wobei e der Skalenwert in y/pars ist. Die Annahme des kleinen Fehlers ist in diesem Falle berechtigt, 
da für die Untersuchung der Einstellfehler für jeden Skalenwert 30 Einstellungen vorgenommen wurden. 
2. Eine weitere wichtige Fehlerquelle ist die Schneidenreibung. Daß diese aber kaum Einfluß haben kann, 
geht daraus hervor, daß Registrierwaagen Elementarwellen von wenigen Zehntel-y-Amplitude auf zeichnen können. 
Eine gute Kontrolle für etwaiges Vorhandensein von Schneidenreibung ist die galvanische Skalenwertsbestimmung. 
Bei unverletzter oder wenig abgenutzter Schneide kehrt das durch Stromumkehr in Schwingungen versetzte Magnet 
system immer wieder in dieselbe Lage zurück. Auch diese Tatsache spricht also gegen das Vorhandensein einer 
merklichen Reibung. 
3. Heiland (1) führt als Ursache der Einstellfehler Änderungen des seitlichen Schwerpunktabstandes vom 
Drehpunkt an. Er geht von der Tatsache aus, daß die Schneide eine Zickzacklinie bildet. Da die Arretierung ge 
ringes Spiel in der Längsrichtung der Schneide besitzt, wird der seitliche Schwerpunktsabstand vom Drehpunkt 
bei jedem Aufsetzen ein anderer sein. Dadurch wird das Drehmoment der Schwere geändert, was sich dann in 
Form von Standänderungen bemerkbar macht. Für die Berechnung dieses Einflusses kann man von der Gleichung 
für die Gleichgewichtslage des Magnetsystems in den beiden Gebrauchslagen ausgehen. 
Z = 
m • g • s • cos y m ■ g ■ s • sin y 
m - + ” M ' 
Sei a = s • cos y = horizontaler Abstand des Schwerpunktes vom Drehpunkt, 
d = s • sin y = vertikaler Abstand des Schwerpunktes vom Drehpunkt (Bezeichnungen nach Wien-Harms, Bd. 25, I). 
Daraus ergibt sich die Änderung von Z als Folge einer Änderung von a zu