Karl Wienert: Fehleruntersuchungen an erdmagnetischen Feldwaagen 
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Zu einer exakten Darstellung der Fehler des Aufsetzvorganges der Schneide auf die Lager wäre eine Unter 
suchung der Einstellfehler besonders bei kleinen Skalenwerten notwendig, da ja dann dieser Einfluß besonders 
groß wird. 
Bei dieser Fehlerrechnung ist vorausgesetzt, daß alle positiven und negativen Fehler gleich häufig auftreten. 
Für Waage E, F und D wurde untersucht, ob dieses der Fall ist. Aus je 90 Ablesungen wurde das Mittel bestimmt 
und dann die Abweichung der einzelnen Ablesungen gegen das Mittel in pars. Das Ergebnis der Auszählung der 
Fehler wird in Figur 4 gezeigt. Für Waage E mußten die Werte von je 4 / 10 zusammengefaßt werden, da sonst zu 
wenig Werte für die einzelnen Zehntel vorhanden waren. Für Waage E, F und B ergab sich eine symmetrische Ver 
teilung zu beiden Seiten des Fehlers 0, während für Waage D die häufigste Abweichung -j- 0,1 pars betrug, die 
Fehlerverteilung also nicht symmetrisch verläuft. Da Asymmetrie nur in einem Fall vorhanden ist, kann man im 
großen ganzen mit einer symmetrischen Fehlerverteilung rechnen. Die Fehlerrechnung ist also anwendbar. 
Gleichzeitig liefern die in Figur 4 gezeigten Kurven ein Kriterium für die Güte der Schneide. Je steiler die 
Flanken und je schmäler das ganze Gebilde ist, um so besser ist die Schneide. 
Für die Praxis ergibt sich aus diesen Untersuchungen die Tatsache, daß es keinen Sinn hat, die Genauigkeit 
der Messungen dadurch verbessern zu wollen, daß man den Skalenwert durch Verringerung des vertikalen Schwer 
punktabstandes vom Drehpunkt herabsetzt, also die innere Empfindlichkeit erhöht. Vielmehr ist der 
von den Askania-Werken beschrittene Weg, einen kleineren Skalenwert durch stärkere Fernrohrvergrößerung zu 
erlangen, also durch Erhöhung der äußeren Empfindlichkeit, der einzig rationelle. 
Die Beobachtungen zeigen mit Ausnahme der überholten Waage B, daß die Fehler mit zunehmendem 
Skalenwert in dem beobachteten Skalenwertsbereich stets abnehmen, daß also der Haupteinfluß vom Teilfehler 
hervorgerufen wird. Es wird jedoch eine Stelle geben, an der der Einfluß des Schätzfehlers maßgebend wird und 
dann der Gesamtfehler wieder ansteigt. Das Mininum der Einstellfehler kann leider nicht aus den Beobachtungen 
abgeleitet werden, da die Beobachtungen nicht bis zu großen Skalenwerten reichen. Mit Hilfe der abgeleiteten 
Koeffizienten läßt sich das Minimum jedoch rechnerisch bestimmen (Tabelle 1). Es liegt etwa zwischen Skalen 
werten von 60 und 100 y/pars. Jedoch verläuft ab 30y/pars die Kurve bereits so flach, daß mit einer Skalenwerts 
erhöhung kein großer Genauigkeitsgewinn mehr erzielt werden kann. 
III. Die Skalenwertsbestimmung. 
Im allgemeinen glauben Feldwaagenbeobachter, daß Skalenwerte sich auf ± 0,1 y/pars genau bestimmen 
lassen. Daß diese Genauigkeit als innerer Fehler einer Bestimmungsmethode erreicht werden kann, soll hier nicht 
bestritten werden. Jedoch hat schon Baseler (9) darauf hingewiesen, daß einzelne Methoden mit systematischen 
Fehlern behaftet sind, so daß man diesen Fehler nicht als absoluten Fehler annehmen kann, sondern einen wesent 
lich größeren. Wie groß nun die absoluten Fehler einer Skalenwertsbestimmung sind, soll im folgenden unter 
sucht werden. 
Im allgemeinen werden zur Abschätzung der Meßfehler einer Einzelstation nur die Abweichungen von 
Doppelmessungen herangezogen. Skalenwertsfehler, die sich nicht bei Doppelmessungen bemerkbar machen können, 
werden nicht beachtet. Nehmen wir an, daß der Skalenwert mit einem Fehler von ± 1% behaftet ist, so müßten 
sämtliche gemessenen Z-Differenzen mit demselben Fehler behaftet sein. Das würde bei einer Differenz von 1000 y 
± 10 y ausmachen. Dieser Fehler ist aber bereits größer, als der von der Standunsicherheit einer guten Waage 
hervorgerufene Fehler. Wir sehen also, daß bei der Messung großer Differenzen der Skalenwertsfehler entscheiden 
den Einfluß hat. 
Von den meisten Beobachtern wird nur eine Methode zur Skalenwertsbestimmung benutzt. Werden mehrere 
Methoden nebeneinander benutzt, so wird auf die Methode reduziert, die der Beobachter für die beste hält (z. B. 
Baseler [9]). Dadurch werden zwar hohe innere Genauigkeiten erreicht. Wieweit aber die Meßvorrichtungen mit 
systematischen Fehlern behaftet sind, erfährt man nicht. 
Rein äußerlich ist die Genauigkeit des Skalenwertes durch die Einstellgenauigkeit bedingt. Durch An 
häufung der Beobachtungen überwindet man diese Grenze hinreichend. 
Ein weiterer Fehler, der sich durch Anhäufung der Beobachtungen verkleinern läßt, wird dadurch hervor 
gerufen, daß die Schneide keine Linie, sondern eine Zylinderfläche ist. Der Krümmungsradius p ist der Radius 
eines Zylinders, durch den das mit dem Lager in Berührung tretende Oberflächenstück der Schneide am besten 
dargestellt wird. Der Drehpunkt des Magnetsystems ist also nicht die Schneidenoberfläche, sondern die Achse des