Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums — 59. Band, Nr. 1 
dZ 
m g - da 
M 
Der Einfluß dieses Fehlers, in y gemessen, ist für alle Skalenwerte konstant. Den berechneten Einfluß von d a auf 
d Z fand ich bei der Waage D zu 9 X 10~ 7 111111 fü r 1 y- Für die Berechnung wurden die Maße des Magnetsystems 
der Waage D zugrunde gelegt. Die Kleinheit der Fehler läßt erkennen, welches hohe Maß von Präzision für 
Schneide und Arretierung notwendig ist, und daß stets allergrößte Sorgfalt beim Aufsetzen des Magnetsystems auf 
die Lager notwendig ist, wenn eine hohe Genauigkeit erhalten bleiben soll. 
Nach den bisherigen Betrachtungen wäre zu erwarten, daß der Einstellfehler mit steigendem Skalenwert 
langsam zunimmt. 
4. Die Ergebnisse meiner praktischen Untersuchungen sind in Figur 3 dargestellt. Der Einstellfehler ver 
hält sich genau umgekehrt, als es diese theoretischen Überlegungen vermuten lassen. Es müssen also noch andere 
Einflüsse vorliegen. Für die Untersuchung wurde der Skalenwert dadurch geändert, daß die Instrumente aus der 
Gebrauchslage gedreht wurden, denn durch das Drehmoment der Horizontalintensität wird der Skalenwert ver 
kleinert oder vergrößert, je nachdem, ob das Nordende des Magnetsystems nach Süden oder nach Norden zeigt. 
Für jeden Skalenwert wurden 30 Einstellungen vorgenommen. Aus den Abweichungen der Einzeleinstellung vom 
Mittel wurde der mittlere Fehler einer Einzeleinstellung berechnet. Alle Waagen mit Ausnahme der überholten 
Waagen B und E (Figur 3) deuten auf ein Abnehmen des Fehlers einer Einzeleinstellung mit zunehmendem Skalen 
wert hin. Für die überholte Waage B zeigte sich ein Minimum des Einstellfehlers zwischen den Skalenwerten von 
25 bis 30y/pars. Diese Verteilung kann unter Umständen eine rein zufällige sein, denn ein so starkes Anwachsen 
der Fehler bei Skalenwerten über 30 y/pars läßt sich in keiner Weise erklären. Einen mit dem Skalenwert wenig 
veränderlichen Fehler zeigt Waage E (Figur 3, VII). Die Größe der Fehler läßt jedoch erkennen, daß die Schneide 
beschädigt gewesen sein muß, der Fehler, der von der zerstörten Schneide verursacht wird, also den bei den 
anderen Waagen beobachteten Gang überdeckt. 
Für die beobachtete Abhängigkeit der Einstellfehler vom Skalenwert ist schwer eine Erklärungsmöglichkeit 
zu finden. Schon oben wurde festgestellt, daß ein bei der galvanischen Skalenwertsbestimmung ohne Arretierung 
in Schwingungen versetztes Magnetsystem mit guter Schneide stets in dieselbe Ruhelage zurückkehrt. Die Ursache 
der Einstellfehler beim Entarretieren müssen also im wesentlichen in dem Aufsetzvorgang der Schneide auf das 
Lager liegen. Die Änderung der Größe a reicht höchstens zur Erklärung eines konstanten Einflusses über sämt 
liche Skalenwerte aus, da ja dasselbe a für alle Skalenwerte auftreten muß, während die Schätzfehler ein An 
wachsen des Einstellfehlers proportional dem Skalenwert verursachen. Um nun das Verhalten des Einstellfehlers 
rechnerisch zu erfassen, kann man annehmen, daß ein sehr starker dem Skalenwert umgekehrt proportionaler 
Fehler den anderen beiden Fehleranteilen überlagert ist und dem Aufsetzvorgang der Schneide auf das Lager zu 
zuschreiben ist. Es ist möglich, daß beim Aufsetzen der Schneide auf die Lager elastische und plastische Ver 
formungen der Schneide auftreten (Koller [18]). 
Man kann die drei Fehler nun in folgender Weise formulieren: 
1. Schätzfehler in y = 0,03 • e 
2. Fehler aus a in y = u 
3. Fehler, die beim Auf setzvorgang entstehen in y = — 
s 
v würde bei dieser Definition der Teilfehler einer Einstellung in y sein, der bei einem Skalenwert von 1 y/pars 
auftritt. Es soll hier ausdrücklich betont werden, daß der Größe v lediglich der Wert einer Rechengröße zuzu 
schreiben ist. Dieser Teilfehler wurde so definiert, weil sich der Gesamteinstellfehler bei den beobachteten 
Skalenwerten so befriedigend darstellen läßt und man später eine Vorstellung von der Größe des Fehlers u ge 
winnen kann, der durch die Änderung von a hervorgerufen wird. Der Gesamtfehler in y ist 
Aj (0,03 • e)2 + u2 
Für die Waagen D, F und die abgenutzte Waage B wurden die Werte für f aus Figur 3 entnommen und u und v 
durch rechnerische Ausgleichung bestimmt. Tabelle 1 zeigt das Ergebnis dieser Ausgleichung und den mit Hilfe 
der Koeffizienten u und v berechneten optimalen Skalenwert. 
Um festzustellen, inwieweit die berechneten Teilfehler die Beobachtungen darzustellen vermögen, wurden 
in Figur 3, I, II und III die berechnete Fehlerverteilung eingezeichnet. Man sieht, daß die Beobachtungen gut 
dargestellt werden.