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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 54. Bd. Nr. 5 
Hierin ist n die Anzahl der Sterne der gesamten Zeitbestimmung, t m der mittlere Fehler des aus 
der Zeitbestimmung sich ergebenden A U, gewonnen aus den Differenzen der aus den i Einzelsternen sich 
ergebenden A Ui gegen das Mittel aller 4 Ui, P die Anzahl der Sterne nördlich des Zenits und Z die 
Anzahl der südlich des Zenits beobachteten Sterne. Um Verwechselungen zu vermeiden, sei hier bemerkt, 
daß die Größen P und Z nichts mit den im zweiten Kapitel eingeführten Größen m und n zu tun haben. 
Die Grenzen der einzelnen Ausdrücke sind: 
1. Ausdruck: Zwei Sterne ergeben keine Zeitbestimmung. Nach oben keine Grenze. 
2. Ausdruck: Nach unten keine Grenze. Nach oben wurde die Grenze, um Zeitbestimmungen mit 
wenig Sternen nicht zu stark zu bevorzugen, mit e» = ±0*007, d. i. 1.43 für den Ausdruck 
angesetzt. (Dieser Wert von O s 007 wurde als Grenze angenommen, da dies der niedrigste Wert 
von s m für eine normale Zeitbestimmung von etwa 10 bis 11 Sternen bei normaler Verteilung 
war. Niedrigere Werte als 01007 waren naturgemäß nur bei Zeitbestimmungen von etwa 3 bis 
4 Sternen zu finden, woraus hervorgeht, daß solch kleine oder noch kleinere e m nur bedingten 
Wert besitzen.) 
3. Ausdruck: Obere Grenze 1.00. Ist aber bei einer Zeitbestimmung kein Polstern (nördlich des 
Zenits) oder kein Zeitstern (südlich des Zenits) beobachtet worden, so wurde das Gewicht dieses 
Ausdruckes mit 0.00 angesetzt, sofern wenigstens Zenitsterne innerhalb 5° S bis 5° N Zenitdistanz 
vorhanden waren. War auch das nicht der Fall, so wurde das Gewicht dieses Ausdruckes mit 
— 0.50 angesetzt. 
Dem allgemeinen Ansatz der Bedingungsgleichungen für die Stände der Quarzuhr III gegen die 
Zeitbestimmungen wurde eine Parabel zugrunde gelegt, da bald nach der Aufnahme der Quarzuhr 
übertragungen erkannt wurde, daß Quarzuhren wie auch die Pendeluhren eine zunächst unerklärliche 
Akzeleration aufwiesen. 
Der allgemeine Ansatz der Bedingungsgleichungen lautete: 
Ip ax + V^p by + Vp cz -\-Vp ev + Vpfw = Vpn. 
Hierin haben die einzelnen Größen folgende Bedeutung: 
Vp = das Gewicht nach der oben auseinandergesetzten Gewichtsbestimmungsmethode. 
a = 1.000. 
b = (t — to). 
c = it — 
e — 1 .000, wenn T und = 0.000, wenn F oder L beobachtet hat. 
/ = 1.000, „ L „ = 0.000, „ F „ T 
n - - „Zeitbestimmung — Quarzuhr III“. 
x -- Stand der Quarzuhr III. 
y — Gangverbesserung der Quarzuhr III bezüglich der den n zugrunde gelegten Tabelle. 
2 = Halbe Akzelerationsverbesserung der Quarzuhr III bezüglich der den n zugrunde gelegten Tabelle. 
v — Persönlicher Fehler von T bezogen auf F = 0:000. 
w = „ „ „ L „ „ F =01000. 
4 = Epoche 0 der Ausgleichung. 
Um die gesamte Ausgleichung mit nahezu gleichgroßen Zahlen und damit auch mit gleicher 
Genauigkeit in allen Gliedern durchführen zu können, wurden die b und c durch Multiplikation mit 
UV 1 bzw. mit 10'verkleinert. Da durch die Einführung der drei persönlichen Fehler der Beobachter die 
Gleichungen nicht mehr voneinander unabhängig gewesen wären, wurden die persönlichen Fehler von 
T und L auf F = Ol000 bezogen, so daß also die Ausgleichungen nicht absolute sondern relative 
persönliche Fehler der Beobachter T und L bezogen auf F = 01000 lieferten. 
Nach diesem Ansatz wurden aus den während und nach der internationalen Längenvermessung in 
der Zeit vom 20. September 1933 bis 23. Januar 1934 angestellten 91 Zeitbestimmungen, deren Absolut