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Ans dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 53. Bd. Nr. 5
4 b) h., ~h L = W v2 -f- [b x — b*) -f ih — h) + (lh — P- 2 ) + ft,
Hierbei sind die ersten drei Glieder bei gegebenen örtlichen Verhältnissen nur von der Geschwindigkeit
des Wassers abhängig. Wir bezeichnen ihren Anteil an der Höhenänderung als Geschwindigkeitshöhe
= <p 13 («), so daß
4 c) h s — bt = <p n {u) + iPt — Pj -\~f(w,d,l)
Nach dieser Gleichung läßt sich die Verformung einer Wasserfläche unter Einwirkung waage
rechter Geschwindigkeit, Luftdruck und Wind, ermitteln. Dieses Verfahren sei deshalb als Flächen-
methode eingeführt.
Oft ist es aber wünschenswert, nur die Beeinflussung der Wasserstände eines bestimmten Punktes
zu erhalten. Integriert man zu diesem Zwecke die Ausgangsgleichung- (3a) unbestimmt, so erhält man:
5) — h=W-\-b-\-k J rf — K
K = Integrationskonstaute.
Diese Gleichung gibt die Höhe des Energiehorizontes an, der für das ganze Gewässer konstant bleibt.
Das Auftreten der Additionskonstanten K bedeutet, daß keine Änderung des Wasserspiegels eintritt, wenn
die Energielinie gleichmäßig über das ganze Gewässer gehoben oder gesenkt wird. Das ist z. B. der Fall,
wenn der Luftdruck in dem untersuchten Bereich um einen konstanten Betrag zu- oder abnimmt. Der
Wasserstand h hängt also nicht von dem absoluten Betrage des örtlichen Luftdruckes ab, sondern von
der Luftdruckverteilung über dem ganzen Gewässer.
Wegen der Nichtzusammendrückbarkeit des Wassers kann der Wasserspiegel an einem Punkte der
Zunahme des Luftdruckes nur dann ungehindert folgen, wenn an einem anderen Punkte des Gewässers
Platz für die weggedrückte Wassermenge vorhanden ist, und zwar in der Weise, daß an der Stelle
niederen Druckes viel Wasser über der Niveaufläche und an der Stelle hohen Druckes wenig Wasser
über der Niveaufläche vorhanden ist, Verallgemeinert man diese Bedingung für alle Punkte eines Ge
wässers, so heißt das: der Mittelwert des Luftdruckes für die Gesamtoberfläche des Gewässers muß jederzeit
konstant sein, wenn der Wasserstand eines Punktes dieser Oberfläche lediglich von der Änderung des
örtlichen Luftdruckes abhängen soll.
Für die weitere Entwicklung soll angenommen sein, daß diese Voraussetzung erfüllt sei. Ob und
wieweit diese Annahme in der Wirklichkeit zutrifft, wird später untersucht werden.
Fügt man wie oben den Einfluß des Windes hinzu, und zwar so, daß einer Erhöhung von f eine
Erhöhung von h entspricht, so ist:
5a) /< = — W— Je— jJ + f-f K= -<p(u)—p-{-f+K.
Bestimmt man, daß sämtliche Größen von einem festen Ausgangswert, etwa vom langjährigen arith
metischen Mittel aus gerechnet werden, so verschwindet die Konstante K. Der Ausdruck 5 a) ist die
Grundlage für die Untersuchung nach dem Punkt verfahren. Die Gleichungen 4) und 5) sind nur gültig,
wenn keine Schwingungen auftreten.
B. Besondere Anwendungen.
1. Abgeschlossene stehende Gewässer.
Die entwickelten allgemeinen Gleichungen nehmen in besonderen Fällen vereinfachte Formen an.
Betrachtet man ein abgeschlossenes stehendes Gewässer, etwa einen Binnensee, so wird der Anteil der
Geschwindigkeitshöhe für den Gleichgewichtszustand zu Null, wenn man den geringen Betrag, der infolge
der Driftströmung entsteht, vernachlässigt. Nach der Flächenmethode wird (Fig. 2 a)
6) a= Pt Pi “f" fit >
da es auch bei großen Binnenseen üblich ist, den Verlauf des Luftdruckes als geradlinig anzusehen. Auf
diese Weise erhält man die relative Lage der untersuchten Oberflächenpunkte zueinander. Durch ein
enges Liniennetz, das über den See gelegt wird, ergibt sich die Verformung der Seeoberfläche mit der
