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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 51. Bd. Nr. 4. 
Tab. 1 
<p = 
y=nX COS®^ 
1 ( 2 <P\ 1} 
y=n4cosl - T I 
y= 2 (»d-eosy) 
x «= arc <p 
0° 
11,574 
11,437 
11,780 
0,0000 
10° 
11,486 
11,360 
11,680 
0,7412 
20° 
11,225 
11.128 
11,380 
1,4824 
30° 
10,799 
10,743 
10,886 
2,2236 
40° 
10,220 
10,220 
10,220 
2,9648 
50° 
9,507 
9,555 
9,399 
3,7060 
60° 
8,680 
8,761 
8,445 
4,4472 
70° 
7,766 
7,849 
7,391 
5,1884 
80° 
6,792 
6,820 
6,367 
5,9296 
90° 
5,787 
5,718 
5,105 
6,6708 
ß. Die abstandstreuen Entwürfe mit algebraischer Meridianfunktion 
Die Möglichkeiten bei den Netzen mit einer algebraischen Meridianfunktion sind noch viel größer als bei der 
vorigen Gruppe. Man könnte jeden Kegelschnitt, auch viele höhere Kurven verwenden. Wir wollen uns aber 
auf die gebräuchlichste und wohl auch brauchbarste Kurve, auf die Ellipse, beschränken. Die Gleichung der Ellipse 
unter Berücksichtigung der Drehung des Koordinatensystems um 90°, die wir für alle unsere Untersuchungen 
angenommen hatten, ist 
f' 4- ** = i. 
a 2 ‘ 6 2 ’ 
y = < L —ac* 
Die Ellipse sei so bestimmt, daß ihre große Achse gleich dem Äquator, ihre kleine Achse gleich dem Hauptmeridian 
wird. Dann ist 2 a —2 n, 2 b — 7t. Nach unserer Voraussetzung wird Abstandstreue der Parallelkreise ange 
nommen, also x — <p. Alle Werte eingesetzt erhalten wir 
y = — 1 7l 2 — 4 ffi 2 
7% 
oder, wenn wir in der Richtung der A-Achse nicht mehr den Grenzmeridian sondern einen beliebigen Meridian 
annehmen 
y =-l / 7t S 499* (1) 
31 ' 
Es ist dies, wenn man von der Maßstabsverkürzung in Richtung des Äquators absieht, die 2. Apianische Projek 
tion. 
In der vorigen Gruppe hatten wir 2 Fälle hervorgehoben, die durch Bildung des arithmetischen Mittels aus einer 
echten und einer unechten Zylinderprojektion entstehen. Dasselbe Verfahren kann auch hier angewendet werden. 
Für die echte Berührungszylinderprojektion ist y = X. Für die Apianische Projektion hatten wir eben gefunden 
y = -)'n 2 — 4<p 2 
7X 
so daß sich für das Kombinationsnetz ergibt 
V = \ (l - 4 r ! ) (2) 
Winkel dagegen bildet bei seiner 2. Projektion das arithmetische Mittel aus der echten abstandstreuen Schnitt 
zylinderprojektion mit y — nX und der Apianischen Projektion, die er in seinem Aufsatz als modifizierte Moll 
weideprojektion bezeichnet. Er erhält 
V — I (» + “ IÄ 2 - 4c/j (3) 
Hier ist wieder n = cos <p 0 zu setzen. 
J ) Abb. 5.