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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 46. Rd. Nr. 3. 
in allen Tiefen, und die Stromfigur ist in allen Tiefen ein Kreis. Läuft der Nullstrom im Sinne des 
Uhrzeigers tun, so ist r 0 = 0, a 0 = b 0 = s 0 , und in der Tiefe a = b = s = s 0 V1—2e cosf 2 z ~ e * z + e —2f * z 
im anderen Falle ist a 0 = — b„ — r 0 , und in der Tiefe a = — b = r = r„ Vl—2e cos t L z + e ~ 2c ~ lZ 
Der Umlaufssinn ist in allen Tiefen der gleiche, da die beiden Radikanden stets > 0 sind. Aus Abb. 13 
ist aber ersichtlich, daß der zweite Ausdruck in der Nähe des Bodens, z = 0, schneller abnimmt als der 
erste. Wenn also in irgend einer Tiefe reiner Drehstrom mit kreisförmiger Stromrose herrscht, so 
sollte er sich in allen Tiefen (mit gleichem Drehsinne) vorfinden. Die Geschwindigkeit sollte zum Boden 
hin abnehmen, und die Abnahme sollte bei Drehung im Uhrzeigersinne langsamer erfolgen als bei der 
entgegengesetzten Drehung. 
3. Die Stromrose des Nullstroms sei elliptisch mit Umlaufssinn im Sinne des 
Uhrzeigers, also a 0 — b 0 < a 0 4- b 0 oder b 0 > 0. Oben wurde gezeigt, daß der Quotient der beiden 
Wurzeln in (22) für große Werte von z um die Zahl 1 schwankt, daß er aber mit abnehmendem z zu 
letzt wächst und sich der Grenze s t : « 2 , (hier = 3.35), nähert. Ist nun (a 0 — b 0 ) : (a 0 + b 0 ) für den Null 
strom > (hier 0.298), so muß in einer gewissen Tiefe der Quotient (a — b): (a -f b) = 1 und dar 
unter >1 werden. In der ersteren Tiefe wird daher b = 0, und der Strom ist alternierend; in noch 
größerer Tiefe herrscht wieder Drehstrom, aber entgegengesetzt dem Uhrzeiger. 
Es kommt somit auf den Wert : e 2 = \ a + 2m : } o — 2oj an, der wegen o> — a>„ sin cp mit der 
geographischen Breite wächst und in etwa 75° N-Br. unendlich wird, was den Gültigkeitsbereich der 
obigen Theorie begrenzt; für den Fall o < 2a>, also 
'■■■■ nahe dem Pole, würde die Lösung eine vollkommen 
andere, und die obigen Gezeitenschwingungen 
wären unmöglich. Am Äquator, q> = 0, wäre = e 2 , 
und man müßte hier erwarten, daß (a — b): (a + b) 
= (a 0 — b 0 ): (a 0 + b 0 ) ist, daß also die Stromellipsen 
in allen Tiefen einander ähnlich sind. 
4. Die Strom rose des Nullstroms sei 
elliptisch und werde gegen den Uhrzei 
ger durchlaufen. Dann ist a 0 — b 0 > a 0 + b 0 , und 
b„ < 0. Aus Gleichung (22) folgt für diesen Fall, 
daß der Quotient (a — b): (a -f- b) mit zunehmender 
Tiefe wachst, die Ellipsen sich also immer mehr 
der Kreisform nähern, bis der Grenzwert r: s = 
e, r 0 : e 2 s 0 erreicht wird. 
In Abb. 14 ist der Quotient der beiden Wurzeln 
graphisch aufgetragen; wegen 
f, z = z 
a -f 2(d 
2 r 
£ ä Z = Z 
a — 2ci) 
2 r 
ist als Ordinate Z — z:\ v gewählt (in c-g-s-Ein- 
heiten), so daß die Kurve für beliebige v brauchbar 
ist; zu jedem v gehört dann ein bestimmter Maßstab 
für z. Sie gilt jedoch nur für die Breite <p = 54°; 
für ein anderes cp verläuft sie anders. 
Der Zufall fügte es, daß Verf., nachdem die obige Theorie entwickelt war, die Bearbeitung der ark 
tischen Gezeiten durch H. U. Sverdrup 2 ) kennen lernte, die sich auf langfristige Beobachtungen der 
') Sverdrup, H. U.: Dynamic of tides on the North Siberian Shelf., Geofys. Publ. IV, 5, Oslo 1926.