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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 46. Bd. Nr. 3. 
Es sei die Aufgabe gestellt, den Einfluß der Sonnentide auf die erste Obertide X, zu ermitteln. Die 
gesamte Tide enthält Glieder von dreierlei Art: 1) Solche von der Periode des Mondes und ihren Viel 
fachen; aus § 6 und aus dem soeben über die Spring- und Nipptide hinsichtlich m' und m" dargelegten 
geht hervor, daß diese Glieder von der harmonischen Analyse restlos erfaßt werden. 2) kommt die halb 
tägige Sonnentide vor, etwa = s' cos 2a 2 1 + s" sin 2a 2 1, und 3) kommen Glieder mit anderer Periode 
hinzu. Nur die Glieder unter 2) sind zu untersuchen, und da die Geschwindigkeit der ersten Ober 
tide 4ist, so werden sie zu ihr Anteile x', x" beisteuern, die aus der Gleichung hervorgehen 
s' cos 2a 2 1 -f s" sin 2a 2 1 = X' cos 4a, t + x" sin 4a, t. 
Durch Multiplizieren mit cos 4a, t bzw. mit sin 4a, t, durch Einsetzen von t = — 36 (= — q) bis t = + 35 
(-j= q— 1), und durch Addieren der erhaltenen 72 (—2q) Gleichungen ergibt sich 
mithin 
und 
—<i 
+ a-i 
qx" = s' 2 cos 2ö 2 t sin 4a, t + s" 2 sin 2o, t sin 4a, 
—.n — Ci 
-a 
* sin 2q (o 2 + 2a,) sin 2q (a 2 — 2a,} 
— -- -■ cos (o* + 2a,) -f -—— — cos (a 2 — 2a,) s' 
q sin (a 2 + 2a,) 2q sm (a 2 — 2a,) 1 
sin 2q (a 2 -f 2a,) sin 2q (a 2 — 2a,) 
—— , sin (a 2 + 2a,) + «—r~7 5-7- sin (a 2 — 2a,) s' 
2q sin (a 2 + 2a,) 2q sin (a 2 — 2a,) 1 
* sin 2q (a 2 -f- 2a,) Sin 2q (a, — 2a,) 
-—— sin (a 2 + 2a,) ■- ■ -. .—— - -■ sin (a 2 — 2a,) s' 
2q sin (a 2 + 2a,) 2q sm (a* — 2a,) J 
' sin 2q (a 2 + 2a,) sin 2q (a 2 — 2a,) 
—;—> 1 „ . cos (a 2 + 2a,) — 7.—r—7 0 7~ cos (o 2 — 2a,) 
2q sin (a 2 + 2a,) 2q sm (a s — 2a,) u 
x 
Die Zähler der in den Klammern stehenden Summanden sind echte Brüche; die Summanden werden 
daher nur dann merklich groß, wenn die Nenner klein sind. Nun ist a a = 15 ■ 5265°, 
2a, = 30°, folglich a 2 + 2a, = 45 • 5255° 
a 2 — 2a, = —14-4745°, und 
2q sin (a 2 + 2a,) = 51-3, 1 : 2q sin (a 2 + 2a,) 
2q sin (a 2 —- 2a,) = 18 • 0, 1: 2q sin (a 2 — 2a,) = 
-0-019 
-0-056 
Man sieht, daß hier, wie im allgemeinen, wenn nur die Beobachtungsreihe lang, oder 2q groß genug ist, 
der Einfluß fremder Tiden, wie hier S 2 , auf die Obertiden ziemlich gering ausfällt. Im vorliegenden 
Falle liefert die Ausrechnung 
x' = —0-025s' —0-017s" 
x" — — 0-041s" 
Um einen Überschlag zu gewinnen, kann man aus dem Verhältnis der Tidenhübe bei Nipp- und Spring- 
tide in Helgoland, 7 :10 etwa, S 2 — 1 U M 2 ableiten; mit Annäherung an die Küste wird S 2 noch kleiner. 
Ersetzt man s' und s" durch S 2 , so sind die absoluten Beträge für x' und x" sicher zu groß angenommen. 
Daher ist x 2 = x' 2 + x" 2 < (—■ 0 ■ 042 S 2 ) 2 + (— 0 • 041 S 2 ) 2 , oder x < 0 • 059 S 2 , und folglich x < 0 • 01M 2 . 
Wenn also z. B. irgendwo M 4 zu etwa Vi» M 2 ermittelt wäre, was für zahlreiche Stellen der Deutschen 
Bucht eine rohe Schätzung ist, so wäre der Einfluß von S 2 allerdings merklich, aber immerhin nur = */» 
von M„ und letztere besteht durchaus als selbständige Obertide von der Größenordnung, die die har 
monische Analyse lieferte. Auch andere Tiden zeigen sich von ähnlich geringem Einflüsse,