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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 46. Bd. Nr. 8. 
Die resultierende Kugelzahl beträgt daher }' 1.08 * 2 + 2.82* =r 3.0 in der Richtung 250° (denn (— 2.82): (—1.06) 
= tg 250°); da die tatsächliche Anzahl der Kugeln = 7 war, so konnte die Geschwindigkeit im Verhältnis 
7 :3 übertrieben sein. Man sieht, daß es auch beim Ekman-Merz-Strommeser nötig ist, die Streuung zu 
berücksichtigen. Der Einwurf, daß die Streuung ja auch von den Schwankungen der Magnetnadel her 
rühren kann, ohne daß gerade der Strommesser zwischen verschiedenen Richtungen gependelt hätte, 
mußte natürlich mit Hilfe der Aufzeichnungen des Libellenstrommessers in jedem Falle geprüft werden. 
Jede einzelne beobachtete Strömung wurde in eine Nordkomponente v und eine Ostkomponente u 
zerlegt, wodurch sich zwei Reihen von Werten ergaben, die, als Funktion der Mondzeit graphisch dar 
gestellt, zwei Kurven lieferten, wie dies Taf. 1, Nr. 7 am Beispiel der Springtidebeobachtungen auf 
1 m Tiefe erläutert 1 ). Werte, die wegen zu starker Streuung, beträchtlicher Kursschwankungen des 
Schiffes oder anderer Gründe zweifelhaft erscheinen, sind durch Einklammern kenntlich gemacht und 
beim Zeichnen der Kurve nötigenfalls unberücksichtigt geblieben. Schon diese Darstellung ermöglicht 
eine, wenn auch rohe Vorstellung von den Bewegungen eines Wasserteilchens, wenn man nämlich stünd 
liche Werte der Geschwindigkeitskomponenten aus den Kurven entnimmt und daraus die Resultierenden 
bildet. Setzt man die Resultierenden aneinander, wie es in Taf. 2, Nr. 8 in kleinerem Maßstabe geschehen 
ist, so kann man unter der etwas rohen Annahme, daß die Geschwindigkeiten eine Stunde annähernd 
konstant bleiben und sich dann sprunghaft ändern, in der Abbildung auch den Weg eines Wasserteil 
chens erblicken; die Zeichnung unterscheidet der Deutlichkeit halber die einzelnen Tiden durch ver 
schiedene Bezeichnung und Bezifferung von 1 bis 6. Aus der Abbildung leuchtet ohne weiteres ein, 
daß sie a) periodische Versetzungen oder Tideströme, b) dauernde Versetzungen oder Restströme, c) Be 
obachtungsfehler enthält, und es entsteht die Aufgabe, diese drei Anteile von einander zu trennen. 
§ 6. Harmonische Analyse. 
Berechnungder Fourier-Reihe. Eine harmonische Analyse nach den Perioden der flut 
erzeugenden Gestirne 2 ) konnte bei der Kürze der Beobachtungszeiträume — im besten Falle 6 Tiden — 
nicht in Frage kommen. Andrerseits hätte eine bloß graphische Mittelbildung manche Einzelheiten 
unterdrückt, und es empfahl sich daher der Versuch, durch eine einfache harmonische Analyse, be 
stehend in Entwicklung nach einer Fourier-Reihe, tiefere Einblicke in die drei genannten Anteile: 
Tidestrom, Reststrom, Beobachtungsfehler, zu gewinnen. Zur Vereinfachung des Rechenverfahrens wur 
den nicht die ursprünglichen Beobachtungen unmittelbar benutzt, sondern die aus unausgeglichenen, 
also von etwa vorgefaßten Meinungen freien Darstellungen, wie in Taf. 1, Nr. 7, sich für jede volle Mond 
stunde ergebenden Ordinaten, womit als Ausgangspunkt der Berechnung eine Reihe gleich-abständiger 
Werte a 19 a 2 , a 3 . . . für die Ost-, und b x , b 2 , b 3 . . . für die Nordkomponente gewonnen waren, je 12 für 
einen halben Mondtag. 
Die Fouriersche Reihe wurde bis zum sechsten periodischen Glieds fortgesetzt; vielleicht 
hätte in einzelnen Fällen noch eine Berechnung der achteltägigen Tide gelohnt, aber das waren Aus 
nahmen; auch auf das fünfte Glied konnte verzichtet werden. Nennt man die Ostkomponente u, die 
Nordkomponente v, so ist zu setzen 
u = U 0 -f- Ui cos (ot —•«,) -|- U 2 cos (2ot —■ a 2 ) -j- TJ 3 cos (3ot — a 3 ) L U 4 cos (4at — aß) -f- TJ 6 cos (6<jt — a 6 ) 
v = V 0 + Vj cos (ot — ß t ) + V, cos (2ot — ß 2 ) -f V 3 cos (2ot — ß :i ) 4- V 4 cos (4ot — ßj + V 0 cos (6at — ß 6 ) 
*) Dies Verfahren wurde bereits von der Internationalen Kommission für Meeresforsohung ein geschlagen. 
S. Bull. Hydrogr. Juli 1910—Juni 1911, Gons. Perm. Int. Expl. de la Mer, Kopenhagen, Kontinuierliche hydrogr. 
Beob. in der Nordsee, S. 53. 
2 ) Vgl. B. Eanschelbach, Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. A. d. Arch. d. Deutschen 
Seewarte XLII, Nr 1, Hamburg 1924. Hr. Dr. Rauschelbach hatte die Freundlichkeit, Verf. verschiedentlich durch 
Anregungen zu unterstützen.