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Aus dem Archiv der Deutschen Seewart«.:— 45. Bd. Heft 2. 
bei Beschränkung auf Glieder zweiter Ordnung, dieses Lot gleichgroß wird dem Lot von B auf die 
Tangente in S und zwar nach (11) und ihrer Weiterentwicklung in (33b) und (33c) 
1 0 = m 0 2 
cos q sec v cos (a — r) 
= m„ 
cos o sec fi cos (o — /i) 
sin 2 h ' sin 2 h 
Da m 0 nur quadratisch auftritt, braucht es nur bis auf Glieder erster Ordnung entwickelt zu werden. Es 
ergibt sich m 0 = SB = SB' = SM sec q und SM = f sin {!} -f- o), demnach 
cos o sec u cos (o — n) /sin (ß- + q)\ 2 
I« = f 3 ( —) (60a) 
sin 2 h \ cos q / 
b) Bei der Längenmethode wählt man den Breitenparallel des gegissten Ortes und 
bestimmt seinen Schnittpunkt L mit der Azimutgleiche. Die eben durchgeführten Betrachtungen sind 
die gleichen. Hier wird m 0 — SL = SL' = SN cosec q und SN = f cos -j- q), also 
cos a sec u, cos (o—u) /COs(>9-+p)\ 2 
l o = fa ——— ( -) (60b) 
sin 2 h \ sing / 
c) Bei der Abstandsmethode geht in den Fehler sowohl die falsche Breite wie die falsche 
Länge des gegissten Ortes ein. Man hat in der Gleichung (59c) bzw. (59d), je nachdem man das Ver 
fahren erster oder zweiter Art im Auge hat, zu setzen 
p 0 = SA = f cos m 0 = GA — f sin if\ 
Dann wird der Klammerausdruck in (59d) gleich 
f 2 (— cos* 0 — 2 sin & cos tg (q — fi) + sin 2 />) 
und dieses wandelt sich um in 
cos (q—fi—2#) 
cos (q fl) 
so daß sich ergibt 
cos a sec ft cos (q — fi) cos (o — ¡u — 2 d) 
•f 2 
l 0 = -f s 
oder 1„ = — f 2 
sin 2 h cos (q — fi) 
cos a sec ,ncos (p — ¡i — 2 ¿0 
sin 2 h 
für das Verfahren zweiter Art; und analog für das Verfahren erster Art 
cos q sec v cos (o — v -f- 2«?) 
. (60c) 
!, = -** 
sin 2 h 
(60d) 
Unter Benutzung der Beziehung cos q sec v cos (a — v) — cos o sec /i cos (o — /i) hat man also folgende 
F ehlergleichungen: 
für die Breitenmethode: 
1 0 = 
= f 2 
cos 
a 
sec fi 
cos 
(q- 
-/*) 
/sin (^ + p)\ 2 
sin 
2 h 
\ COS Q ) 
für die Längenmethode: 
lo = 
= f 2 
cos 
sec fi 
cos 
(q- 
/cos + 
sin 
2 h 
\ sin Q ) 
für das Abstandsverfahren I. Art: 
1 - 
= f 2 
cos 
Ö* 
sec fi 
cos 
(e- 
-fi) 
/ cos (er V 
+ 2 
*)\ 
A o 
sin 
2 h 
\ cos (er- 
-v) 
) 
für das Abstandsverfahren II. Art: 
1 - 
= f 2 
cos 
CT 
sec fi 
cos 
(q- 
-p) 
l COS (o fl 
—2 
*)\ 
A o 
sin 
2 h 
\ . cos (q- 
-(*) 
) 
(60) 
Da diese vier Formeln sich in den ersten Teilen gleichen, wird sich ein Vergleich derselben im 
wesentlichen auf die Klammerausdrücke beschränken können. 
17. die Maximaliehler der drei indirekten Methoden. 
Je nach den Zufälligkeiten, mit denen die Wahl des gegissten Ortes gegenüber dem Schiffsort 
belastet ist, wird der Fehler bald bei der einen, bald bei der andern Methode kleiner sein. Bei jeder