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Ans dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 45. Bd. Heit 2. 
oder wenn man wieder zu der Einheit der Seemeile übergeht 
(A s Secy) = — sin q I 
sina ) (51a) 
* tor h 
(A Sec y) = cos q 
sina 
Quadriert man (61), so erhält man 
©op у tg 2 h sin 2 q 
AJ = 
А 8 
Ä c 
©of у tg 2 h cos 2 q 
sin- а 
Nun aber ist nach (20) ©ар у tg 2 h = sin 2 о tg 2 x = — sin 2 о 4* sin 2 a sec 2 x 
und nach (21b) = — sin 8 а + 
somit 
V - - 
V = 
cos 8 h 
sin 2 O sin 2 Q 
sin 2 а 
sin 2 a cos 2 q 
sin 2 а 
sin 2 Q 
sin 2 a cos 2 h 
c-os 2 Q 
sin 2 a cos 2 h 
Unter Verwendung dieser Formeln und (19b) wird unter Einsetzung aus (48c) 
b„ 
V 
В cotg x = — + f 
2 sin h <£of у 
(-'■ 
sin 2 ö sin 2 Q 
4- 
2 sin 2 а 
1 
4* 
sin 2 Q 
2 sin 2 a cos : 
i 2 h ) 
cos a sm a sin q 
2 sin 2 а 
2 sin 2 a cos 2 h 
+ 
2 sin 8 a cos 8 h 
- (cos 2 a cos 2 q 4-2 cos a cos о sin a sin о 4- sin 2 h sin 2 a sin 2 o). 
oder 
2 B s cotg x sin 2 a cos 2 h = — sin 2 o sin 2 q cos 2 h 4- sin 2 £ — cos a sin a sin q cos 2 h — 1 + cos 2 o cos 2 q 4- 
4- 2 cos a cos q sin a sin o + sin 2 h sin 2 a sin 2 o. 
Zerlegt man auf der rechten Seite cos 2 h = 1 — sin 2 h und benutzt a = a 4- {?, so setzt sie sich um in 
2 B s cotg x sin 2 a cos 2 h = — sin o cos q sin (a — q) 4~ sin 2 h sin o sin o cos (a — q) 
Multipliziert man beiderseits mit tg x und setzt nach (20) tg x sin a = tg h ©o] y, so wird 
tg h ©o[ y 
(— COS Q sin (ö —- q) 4^ sin 2 h sin Q cos (ö — q)) . . . 
B., 
2 sin 2 a cos 2 h 
(52a) 
Ferner wird 
B c 2g У 
-V 
2 ©ofy 
^ sin 2 a cos 2 q 
cos 2 Q 
2 sin 2 а 
2 sin 2 a cos 2 
ь) 
+ 
cos a cos о cos q 
2 sin 2 а 
Bin 2 h 
+ 
2 sin 2 a cos 2 h 
2 sin 2 a cos 2 h 
(cos 2 a cos 2 о 4“ 2 sin 2 h cos a cos q sin a sin о 4- sin 2 h sin 2 a sin 2 q) 
2 В c 2g у sin 2 a cos 2 h = sin 2 a cos 2 q cos 2 h — cos 2 о + cos a cos о cos q cos 2 h 4- sin 2 h 
— cos 2 a cos 2 q — 2 sin 2 h cos a cos q sin о sin q — sin 2 h sin 2 a sin 2 q 
oder