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Alfred Wegener: Theorie der Haupthalos. 
so sind in dem schiefwinkligen Dreieck ZFN in unserem Falle alle drei Seiten bekannt, und der 
Kosinussatz ergibt 
sin r/i„ 
cos ß — cos b cos A 
sin b sin A 
Hieraus erhält man folgende Minimalwerte y 0 für die verschiedenen Sonnenhöhen: 
h t 1 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
76,5° 
<Po 
29,2 
29,1 
28,6 
28,2 
28,3 
29,7 
33,8 
46,2 
90 
tp ist also zwischen <f„ und 90° zu variieren. Bei der Sonnenhöhe 76,5° wird schon cp„ — 90, d. h. es 
tritt Totalreflexion schon dann ein, wenn der Strahlengang in die Normalebene des brechenden Winkels 
fällt. Bei dieser Sonnenhöhe erlischt also der Parrysche Halo völlig. 
Unsere Gleichungen ergeben z. B. für die Sonnenhöhe h, = 20° folgende Punktwerte des Parryschen 
Halos (y> ist dabei zwischen 28,6 und 90° zu variieren): 
cf 1 28,6 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90° 
ha 1 29,9 
34,5 
42,0 
45,1 
46,9 
47,9 
48,5 
48,7 
ô i 46,6 
39,1 
25,7 
18,8 
13,4 
8,7 
4,3 
0,0 
Fig. 19. 
Diese Werte sind in Fig. 19 in 
stereographischer Zenitalprojektion dar 
gestellt. Zum Vergleich ist auch die 
Brennlinie des umschriebenen Halos nach 
Fig. 5 und der kleine Ring mitgezeichnet. 
Zur Messung eignet sich am besten 
der Schnittpunkt des Halos mit dem 
Sonnenvertikal. Hierfür ist die Berechnung 
viel einfacher: 
Zunächst berechnet man b aus 
sin b = cos h, sin B (1 a) 
Da jetzt b -j- ß = A oder ß — A —b, 
schreibt sich das Brechungsgesetz für den 
Austritt: 
sin « = 
sin (A — /;) 
sin B 
Am Sonnenvertikal läßt sich dann ablesen: 
ha — 90 — [A — «) 
was mit der vorigen Gleichung ergibt 
■ u i>no\ sin{60°—b) 
Sm {h "-^= —sinJr 
(2 a) 
Aus (1 a) und (2«) ergeben sich folgende Höhen des Parryschen Halos im Sonnenvertikal (die 
Sonnenabstände J sind hinzugefügt): 
/ö 
0 
10 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
60 
70 
76,6° 
hts 
43,4 
44,8 
48,7 
51,6 
54,7 
58,4 
62,5 
67,0 
71,8 
83,0 
97,3 
120,0 
j 
43,4 
34,8 
28,7 
26,6 
24,7 
23,4 
22,5 
22,0 
21,8 
23,0 
27,3 
43,4 
Der Parrysche Halo kann also noch jenseits des Zenits auftreten. Im Sonnenvertikal fällt er 
mit dem kleinen Ring dann zusammen, wenn der Strahlengang symmetrisch wird, so daß 
A 
A sin 2 
b = ß = 0 und folglich cos h s = —», wird, 
d. h. bei der Sonnenhöhe h,— 49,1°.