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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. —- 1925. Heft 2. 
einzuführen haben. Aus der vierten und fünften Gleichung ergibt sich hieraus 
6’ — 2 ij und ö = 2 <p 
Setzen wir diese Werte in die ersten drei Gleichungen ein, so erhalten wir 
# cT , . ö 
tg 2 = c{ g h sm 2 
sin h tg B 
tg B" = 
'+A 
sm 
cos 2 
. A 
= stn ~2 
sinB" 
Die Auflösung dieser Gleichungen nach <5 ist unbequem. Man verfährt einfacher so, daß man für 
d’ numerische Werte einsetzt und sukzessive die zugehörigen Werte von B”, h, 6 berechnet, d. h. die 
Gleichungen in der Form benutzt: 
. A 
sin B" = 
sm 2 
sm 
5’-fA 
tg B” cos ^ 
sm h — £ 
tg B 
.8 8’ , 
sm 2 = tg 2 tg h 
Die Grenzen, zwischen denen man <T zu variieren hat, sind nach der Zahlentabelle auf S. 9 offenbar 
21,8° und 120°. Im ersteren Falle ist ft t = 0, also liegt S auf dem Bogen ZGH, und 2 symmetrisch 
zu ihm jenseits Z. Dann wird h — 90—10,9 = 79,1° und d = 180°. Man findet auf diese Weise folgende 
zusammengehörigen Werte für Sonnenhöhe und Azimut des im Horizontal-Kreis liegenden Halopunktes: 
<r 
21,8 
25 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120° 
h 
79,1 
65,4 
54,8 
43,2 
36,3 
31,3 
27,3 
24,0 
21,2 
18,7 
16,4 
14,1 
d 
180 
57,9 
44,7 
40,0 
40,1 
41,1 
42,4 
44,0 
45,7 
47,6 
49,6 
51,7 
Mit Hilfe dieser Zahlen kann man durch graphische Interpolation bequem für jede Sonnenhöhe das zu 
gehörige Azimut d.es Schnittpunktes der Brennlinie mit dem Horizontal-Kreis finden. 
Brauchbare Messungen, die eine Prüfung der Theorie gestatten, scheinen jedoch bisher nicht vor- 
zuliegen. 
6. Der kleine Ring und der große Ring. 
Auch der kleine Ring ist ebenso wie der umschriebene Halo ein Flächenhalo mit einer Brennlinie; 
doch während bei letzterem für jeden Punkt der Fläche nur zwei verschiedene Kristallagen als Erzeuger 
in Frage kommen, tragen bei der Fläche des kleinen Ringes für jeden Punkt unendlich viele Orientierungen 
bei. Wir können deshalb diesen Halo einen Flächenhalo höherer Ordnung nennen. 
Der Innenrand der Fläche, welche die Brennlinie oder den eigentlichen Ring darstellt, entspricht 
dem Minimum der Ablenkung. Nach den Gesetzen der Optik wird dies erreicht, wenn zwei Bedingungen 
erfüllt sind. Es muß nämlich der Strahlengang 
1. völlig in die Normalebene des brechenden Winkels fallen, und 
2. symmetrisch zu diesem verlaufen.