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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1925. Heft 2.
5. Der umschriebene Halo.
Der bei niedrigen Sonnenständen noch geteilte umschriebene Halo entsteht bei horizontaler Haupt
achse der Eiskristalle durch solche Strahlen, die an einer Seitenfläche eintreten und an der übernächsten
wieder austreten. Sie passieren also den brechenden Winkel von 60°, und zwar liegt die brechende
Kante stets horizontal.
Die schon von Bravais herrührende Theorie dieses Halos läßt sich aus der. des Nebensonnen
halos in folgender Weise ableiten.
Der Beobachter und die Eiswolke befinden sich wie
der im Mittelpunkt O der Himmelskugel. Die Haupt
achsen aller Eiskristalle liegen horizontal. Wir greifen
ein Eisprisma heraus, das die in Eig. 4 bezeichnete Orien
tierung haben möge, so daß seine Hauptachse nach Z' weist
und die Normalebene des brechenden Winkels von 60°
durch den Vertikal HZH repräsentiert Wird, dessen Pol
Z’ ist. Die Großkreise Z'2E und Z' J? G stehen dann auf
H Z H senkrecht. .S ist die Sonne, 2 der Halopunkt,
Z das Zenit.
Denken wir uns Z' als Zenit und HZH als Horizont, so stände die Hauptachse des betrachteten
Kristalls vertikal, und durch eine Drehung um die Hauptachse würden zwei Nebensonnen mit von der
Sonne fortgerichteten Schweifen erzeugt. Für ein bestimmtes Azimut der Hauptachsen können wir daher
ohne weiteres die für den Nebensonnenhalo abgeleiteten Formeln benutzen.
Wir bezeichnen:
h, = SD
ha = 2 J
(? = DJ
(p = D Z'
ij — Z G
und in Anlehnung an die Bezeichnungen in der Theorie des Nebensonnenhalos:
h\ —SG
h’ a = 2 E
6’ = GE
Mit diesen neuen Bezeichnungen schreiben sich die Gleichungen des Nebensonnenhalos:
h'a = h\
tg B ” = cos K tg B
. A
sm
+ A
sm
sin B’
sin (<?’„ -(-^4 — 90)
sin (A — B")
sin B”
Diese Gleichungen sind so umzuformen, daß sie ha, <?,• und ö a als Funktionen von h s und g> geben.
Im rechtwinkligen sphärischen Dreieck Z GS ergibt der allgemeine Satz tgb = tg a cos y {a Hypothenuse):
tg q = ctg k s sin <p (1)
In demselben Dreieck ergibt der Satz der drei Kosinusse:
sin h,
cos fi =
COS 7]
