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Aus dem Archiv der Deutschen Seewartc. — 1925. Heft 2. 
Zur Berechnung von B' können wir die Gleichung (4) noch bequemer gestalten, indem wir auf die 
Tangente übergehen: 
1 
ctg* B' 
sin 2 B’ 
1 
tg 2 h ctg 2 k—\ 
Andererseits folgt aus sin k — sin h sin B, daß 
1 C7»7 2' 7? h 
k = sin 2 B sin 2 A ’ was dngeSetzt er g ibt: 
Ctg 2 B' = 
1 — ¿z'« 2 A sin 2 h — sin 8 5 cos 2 k 
cos 2 B 
sin 2 B cos 2 h 
sin 2 B cos 2 h 
so daß wird: tg B' = cos h tg B (5) 
Nunmehr können wir an die Berechnung der Azimutgrenzen des Nebensonnenhalos herangehen. 
Hierzu denken wir uns den Kristall um seine vertikale Achse rotierend. Die Anfangsstellung, bei welcher 
der Strahl zum erstenmal die brechende Kante passieren kann, ist offenbar der streifende Einfall an 
der Eintrittsfläche. Diese Stellung liefert den sonnenfernsten Punkt des Nebensonnenhalos; sein Azimut 1 ) 
sei d„. Drehen wir den Kristall in solche Richtung, daß der Einfallswinkel abnimmt, so rückt der 
Halopunkt auf dem Höhenparallel der Sonne dieser näher, bis das Minimum der Ablenkung (symmetrischer 
Strahlengang in der Projektion auf den Horizont) erreicht ist. Da in dieser Stellung eine kleine Drehung 
des Kristalls keine Ortsänderung des Halopunktes erzeugt, müssen besonders viele Kristalle Beiträge 
gerade zu diesem innersten Punkt, der eigentlichen Nebensonne, liefern. Ihr Azimut sei d,-. Bei weiterer 
Drehung des Kristalls in gleicher Richtung rückt der Halopunkt wieder auf demselben Wege von der 
Sonne ab. Die letzte wirksame Stellung ist die, bei welcher Totalreflexion an der Austrittsfläche 
stattfindet, oder der Austritt streifend ist; sie ist identisch mit der Anfangsstellung. 
Aus der Figur lassen sich leicht die beiden allgemein gültigen Beziehungen ablesen: 
d-f-A = a 4- «’ und A = P + ß‘ 
Spezialisieren wir für die Nebensonne, so haben wir zu setzen 
a — cc und b' — ß' 
so daß wird: 
i { + A = 2a' und A = 2b' 
A 
Also wird 
sin 
di -j- A 
sin a 
sin b' 
sin B' 
sin 
sin B' 
(6) 
Spezialisieren wir andererseits für die äußere Halogrenze, so haben wir zunächst « — 90 0 zu setzen. 
Da aber dann N der Pol des Großkreises ZSE wird, muß auch 
a — 90° und also b' — B' sein, so daß 
d a -f A = 90 + «' und A = B + ß' 
Also wird 
sin (d a -f A — 90) = sin a 
sin ß' 
sin B' 
Die Gleichungen der Nebensonnenhalos lauten daher: 
h a — h s 
tg B' — cos h tg B (Hilfswinkel B') 
A 
_ sin (A—B") 
sin B’ 
(?) 
sm 
sin 
V I A Sin 
Oi + A 2 
i* 4-A — 90) 
^ jg (Azimut d,- der Nebensonnen) 
sin (A—B’) 
sin B' 
(Azimut d„ des Halo-Endes). 
l ) Die Azimute werden stets vom Sonnenvertikal gezählt.