Dr. Carl Scli oy: Arabische Gnomonik. 
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1 — (1 + 2 coty-*• 
q — q. tang y 
q + q ■ tang y 
:) 
1 + (Q — g • tan( J ( f 'Y 
\q + p . tang y) 
XII) 
Man erhält die Stellen, wo der Ilalazün die X-Achse passiert, wenn man in XI) y = 0 setzt oder in II) 
der Reihe nach l = 0°, 90° und 180° substituiert. Es findet sich für das zugehörige o resp.: 
Qi = q.tangy p 2 = q.tang{y+s) p 3 = q. (y—t) 
Die Durchschnitte mit der X-Achse ergeben sich, wenn man in XII) x = 0 setzt oder in II) für l 45° und 
135° substituiert. Man findet 
V 1 + 2 cotq 2 s + tang y 
Qi = q • 
1 ■— tang y . V 1 + 2 coty 1 s 
V 1 + 2 cotg^ s — tang Q) 
Q 2 — 2 • 
1 + tang y . V 1+2 cotg 2 s 
Eine weitere Diskussion des Halazün ist mit Schwierigkeiten verknüpft: Für y = 0 ist er viel leichter zu 
behandeln. Ab ul Hassan beschränkt sich ebenfalls auf den Fall s = 0. 
III. Kapitel. 
Temporäre Stunden und Stundenlinien. 
Eine temporäre Stunde ist, wie wir bereits wissen, der zwölfte Teil der Zeit, der zwischen Sonnen- 
auf- und -Untergang verfließt, mithin der 6. Teil eines halben Tages. Wir wollen zuerst für ihre Dauer 
einen allgemeinen Ausdruck ableiten. 
Aus der Formel cos s 0 — — tang d . tang y folgt 
so = arc cos (— tang ö . tang y), 
mithin ist der zu einer Temporärstunde gehörige Stundenwinkel 
-^ = arc cos (— tang d . tang y) 
Die Dauer einer solchen Stunde findet man daher, wenn man — in Zeit verwandelt. Setzt man r — 1, 
6 ’ 
so kommt auf 360° der ganze Kreisumfang oder 2 n als Bogen, folglich ist der Stundenwinkel einer aequi- 
noktialen Stunde = ^ = ■ 7T -, Man hat daher folgende Proportion: 
24 12 
Tempor. Stunde arc cos (— tang y . tang d) n 
Aequinokt. Stunde 6 ’ 12 
Also ist 
, rn 0 , . *2 . arc cos (— tang y . tang <5) . . 
1 1 empor. Stunde = . 1 aequm. Stunde 
n 
und wenn man die aequinoktiale Stunde zur Zeiteinheit wählt: 
, 2 . arc cos (— tang y . tang d) 
Temporäre Stunde = — !L - L I) 
Zum leichteren praktischen Gebrauch verwandeln wir I) in eine Potenzreihe, unter Beachtung, daß 
71 . , . 1 x 3 1. 3 x h . 
arc cos x — „— arc sin x und arc sm x = x + —(- - — 7 . ——f-. .. ist. Dann ist: 
2 232.45 
Temp. Stunde == —~(^r + tang y . tang d + -,y . ^ an !J y^tang ö) \ 
2 . tang cp . tang d 1 tang* (p . tang 3 ö , TT . 
- 1 i 1 r -5- • ! r II) 
71 6 71