Die geschichtliche Entwicklung dev Polhöhenbestimmungen bei den älteren Völkern. [()
subtrahiere sie von der Mittagshöhe, ist sie südlich, so addiere sie zu ilir; das
Resultat ist die Höhe des Anfangs des Widders oder des Anfangs der Wage für jenen
Ort. Dieses subtrahiere von 90°, so hast du die Breite des Ortes oder seine Pol-
höhe. — Die Breite eines Ortes, die man ans der Tafel der Breite der Städte entnimmt, ist nur der
Wahrheit nahe, aber nicht so sicher wie die durch Beobachtung gefundene.“
2. Ilm Junis.
Schon bedeutend weiter ausgedehnt ist unser Thema und die Polhöhenaufgabe mannigfacher variiert
bei lbn Junis, welcher unter dem Fatiiniden Al—Hakim zu Kairo seine berühmten hakimitischen
Tafeln, ein astronomisches Werk in 81 Kapiteln, ausarbeitete. Leider besitzen wir keine vollständige
Übersetzung desselben: nur die ersten Kapitel (IIT—VI) hat Caussin in den „Notices et extraits des
Manuscrits de la Bibliothèque Nationale“ (Tome VII, pag. 84 ff.) in französischer Sprache veröffentlicht *).
Für die Polhölienfrage ist in diesen Anfangskapiteln nichts zu finden. Da aber Caussin die sämtlichen
Kapitel im Inhaltsverzeichnis aufgeführt hat, so ist daraus zu ersehen, auf welche Arten lbn J finis die
Breite zu bestimmen vermochte. So handelt
Kap. 21 davon: „Trouver la latitude du lieu et la déclinaison du soleil par une même hauteur dont
l’azimut est connu, dans deux degrés opposés du zodiaque.
„ 22 „ Trouver la latitude d’un lieu par l’amplitude ortive et la hauteur qui n'a pas
d’azimut lorsqu’elles sont connues dans un même degré du zodiaque.
„ 30 „ Trouver la latitude du lieu par le cercle oriental.
„ 35 „ Trouver la latitude du lieu et la longeur du mékyas des heures simples, quand ce
mékyas (Gnomon) est perdu et que la latitude du lieu est inconnue.
„ 51 „ Trouver la latitude du lieu par la déclinaison d’un astre et sa hauteur dans le
cercle du milieu du ciel.“
Noch eine gröfjerc Anzahl ven Kapiteln handeln von sehr interessanten Fragen der sphärischen Astronomie,
so namentlich von der Dämmerung, dem Morgen- und Abendrot u. a. Eine zusammenhängende Über
setzung der späteren Kapitel hat Sc di llot für Del ambro geliefert, der in seiner „Histoire de Tastr. du
moyen âge“ davon Gebrauch machte (SJ76 —156). Im Druck ist die Sédillotsche Übersetzung nicht er
schienen. so daß wir über lbn Junis nur das mitteilen können, was sich bei De la mb re findet.
In der Lösung der Aufgabe des Kap. 22: die Polhöhe aus der Morgen weite (amplitude
ortive) und der Höhe der Sonne im ersten Vertikal zu finden, entwickelt lbn Jünis eine
ganz erstaunliche Fertigkeit in der Anwendung der orthographischen Projektion (auf die Meridian
ebene), deren er sich auch bei der Behandlung trigonometrischer Fragen ausschließlich bediente 2 ). In
Fig. 8 ist SQ die Projektion des (halben) Äquators, liC diejenige des Parallels, in welchem die Sonne
für die gegebene Morgenweite (=<ÜH, Fig. 9) läuft. Diese läßt sich durch das auf dem Durchmesser
des Horizonts HH X vom Parallel BC abgeschnittene Stück QC leicht aus Fig. 9 entnehmen 8 ): Setzt man
den Radius der Himmelskugel = 1, so ist EG = QC = sin .1, Ebenso findet man die Höhe h der Sonne
im ersten Vertikal aus dem rechtwinkligen Dreieck JKQ:
JK — Qli = sin h 8 ),
und nun hat man aus dem rechtwinkligen Dreieck BQC, in dem Winkel QBC = = der gesuchten
Polhöhe ist:
BC j/WQr + QW = V sin 2 7i + sin 2 Ä
Es finden sich bei Ihn Jünis noch folgende Beziehungen angeführt:
QC HC • sin « ; QF = sin 3 3 ) (3 — Deklination) = QC ■ cos <s,
womit das Leydener Manuskript abbricht.
>) D er vollständige Titel lautet: „Le livre de la grande table Hakémite par le Sheikh elni Jounis manuscrit
appartenant à la bibl. de l’université de Levde, indiqué dans le catalogue imprimé pag. 457 sous le N» 1182. Par la
O" Caussin 16.
2 ) Vgl. v. Braunmühl, Beiträge zur Geschichte der Trigonometrie, S. 24 ff. (Nova acta d. kg. Eeop.-Carol.
deutschen Akademie der Naturforscher, Bd. LXXÏ.)
*) Vgl. dos Verfassers „Beiträge zur konstruktiven Lösung sphärisch astronomischer Aufgaben“, S. 15, Leipzig 1910.
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