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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1908, Nr. 2. 
Übereinstimmung mit den früheren Werten gefunden. Ich leitete dann Formeln für den Übergang auf 
oskuliorende Elemente ab, da dieser Übergang sich hier leicht bewerkstelligen läßt. Die Gründe dafür er 
sieht man sofort aus den Formeln (23) auf Seite 11. Diesen Umstand scheint keiner der Herren, die die 
Methode, soweit mir bekannt, benutzten, berücksichtigt zu haben. 
Erste Bahnverbesserung. 
Die in den „Astronomischen Nachrichten“ und im „Bulletin astronomique“ von den Beobachtern ge 
gebenen Größen „Planet — Vergleichsstern“ wurden an die von mir gerechneten scheinbaren Sternörter an 
gebracht. Die scheinbaren Planetenörter werden durch Befreiung von Parallaxe auf den Erdmittelpunkt 
reduziert. Alle parallaktischen Faktoren habe ich neu gerechnet, wobei die Horizontalparallaxe der Sonne 
s= 8".8 angenommen wurde. Durch Subtraktion der Lichtzeit (c = 498*,5) von den Beobachtungszeiten T 
wurden die scheinbaren Örter zur Zeit T in wahre Örter zur reduzierten Zeit t umgesetzt. Diese Örter 
wurden dann mit den Epliemeriden, die wahre Örter geben, direkt verglichen und zu Normalörtern 
zusannnengezogen. 
Zur Elementenverbesserung wurden, wo mehrere Normalörter aus einer Erscheinung Vorlagen, nur die 
der Opposition nächsten benutzt, da der Planet in der Opposition seine größte Helligkeit hat und mir des 
wegen diese Normalörter am sichersten zu sein schienen. Ich fand folgende sechs Normalörter, die durch 
die Elemente folgendermaßen dargestellt wurden: 
I 
1888 öktob. 
31.0 
B a — Ii a = — 110770 
liö — R,) ~ — 45 .1 
III 
1889 Nov. 
25.0 
— 39.30 
— 10.1 
VI 
1890 Dez. 
20.0 
— 0.45 
— 1.4 
VIII 
1892 März 
4.5 
— 20.10 
+ 0.6 
IX 
1893 April 
8.0 
— 91.50 
+ 37.2 
X 
1894 Mai 
26.0 
— 225.75 
+ 78.1 
Um die ziemlich großen Abweichungen wegzuschaffen, werden große Verbesserungen an die Ausgangs 
elemente anzubringen sein. Ich hielt mich daher berechtigt, in erster Näherung die Differentialquotienten 
der Koordinaten nach den Elementen ohne Rücksicht auf Störungen zu berechnen. Um möglichst schnell 
zum Ziele zu kommen, wählte ich die von Herrn Bauschinger in seiner „Bahnbestimmung' 
der Himmelskörper“, Seite 449, auseinandergesetzte und mit einem ausführlichen Beispiele versehene 
Methode. Hierzu sind die cos ö A a und Ad in die dort gewählten cos urig 1 % überzuführen. Allen 
Normalörtern wurde gleiches Gewicht gegeben. Ich erhielt folgende Fehlergleichungen, in denen die Zahlen 
Logarithmen vorstellen: 
1 
0.138 89 A M + 0.107 33 J. 
s + 0.379 86 J 
Ip + 3«07107 Au — 
2„076 87 
III 
0.086 02 
0.110 81 
0.867 76 
2,,723 09 
1 „582 93 
VI 
0.037 43 
0.100 34 
0.01430 
1 „27297 
9 „473 34 
VIII 
0.02539 
0.09376 
9, ,722 45 
2.58225 
l„2öö 87 
IX 
0.06323 
0.10341 
0„295 93 
2.94927 
1„99397 
X 
0.12338 
0.11009 
0,,412 74 
3.19532 
2 „365 68. 
Bequemlichkeit der 
Rechnung führte ich Homogenitätsfaktoren ein und 
setzte: 
log x = 
0.15417 -f log 
AM„ 
log y = 
0.11109 + log 
As 
log g = 
0.41323 + log 
A cp 
log t — 
3.196 33 + log 
An 
log 
Fehlereinheit — 
2„365 68. 
Durch Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate erhielt ich folgende Normalgleichimgen, in 
denen die Koeffizienten numeriert angesetzt sind: 
4.82511 x- + 4.997 50 y + 0.267 78 g + 0.549 23 t = + 1.973 82 
4.997 50 x + 5.81719 y + 0.265 06 g + 0.694 55 t = + 2.167 59 
0.267 73 x + 0.265 06 y + 3.44982 g — 2.47996 t = — 0.71417 
0.54923 t + 0.69455 y — 2.47996 g + 2.04991 t = + 0.81671 
[nn\ = 1.47855,