j. Wendt, Die allgem. Störungen erster Ordnung des Kometen 1889 v , 1896 VI , 1903 v (Brooks) durch den Saturn. 41 
wo 
clW 
(IE 
(1П\ 
dz) 
+ 
L- 
(ylb 
di,)' 
К — Я sin E — —■ e sin 2 E — 3 sin r, + c sin itj+E) + e sin (ij — E) + sin (?, — 2E) 
L — e — (3 — e 2 ) cosi? + у cos 22?+ 3 cos >; — e cos (») + E) — 3e cos (rj — E) + cos (r; — 2E). 
Mit einigen Modifikationen können nun die Hansen sehen Entwicklungen auf obige Gleichung an 
gewandt werden. 
Die berechneten Differentialquotienten mögen in der Form vorliegen: 
(7, 7, c) cos {(2—7' v)E 7 (Mn i'Mn)} + SSß (7, 7,.«) sin {(7 — 7 v) E—i (M a ' — >’ M 0 )\ 
— SSy (7, 7, c) sin {(7—7 v) E— i (M 0 ’— >' Mn)} + SSy (7, 7, s) cos {(7 — 7 v) E— 7 (M n ' — r M 0 )\. 
Dann finde ich bei Zuhilfenahme der imaginären Exponentialfunktion und unter der Voraus 
setzung, daß 
ß (— b — 7, c) == + ß (7, 7, c) y (— i, — 7, c) = — y (7, 7, c) 
ß (— b —{,s) = — ß (7, 7, s) y (— 7, — 7, s) = + y (2, 7, s) 
ist, folgende Werte für die Größen F, G und 22: 
2’ (7 7 c) = A 1 (2 — 1, 7, c) + ß (7 — 2, 7, e) — +i /i (7 + 1, 7, c) — A,, ß (i + 2, 7, c) 
+ G 0 y (2, 2, e) + C, y (7 — 1, 2, c) + C 2 y (ii — 2, 7, c) + (7, y (7 + 1, 2, c) + C 2 y (7 + 2, 2, c) 
G (2 2 c) = B-\ß (7 + 1,2, c) + 22 0 /? (2, 2, c) + Bj ß (7 — 1,2, c) + B 2 ß (2 — 2, 2, c) 
+ 7) i 7 (2 + 1, 2, (;) + D 0 y (2, 2, c) + y (2 — 1,2, c) + J) 2 y (2 — 2, 2, c) 
H(2 f c) = — B-iß (i— 1,2, e) — JB 0 ß (2,2, c) — -Bj /? (2 + 1,2, c) — B 2 ß (2 + 2,2, c) 
+ D_ i y (2 — 1,2, c) + D 0 y (2, 2, c) + D, y (2 + 1,2, c) + Z) 2 y (2 + 2, 2, c)- 
Analog zusammengesetzt sind die Werte für F (2, 2, s), G (2, 7, S) und 22 (7, 7, s). 
In diesen Ausdrücken treten die Konstanten 
mit folgenden Werten ein: 
. 3 
A = — 2 C0Sf P 
e 
В-1= ёт COS (p 
3 
Co — 9 C 
D_,= 
e 
~ "2 
, 1 
A 2 — e cos (p 
ъ 3 
B 0 = — jcos<p 
3 e- 
Cl 2 
-Do 
3 
2 
Id\ ~ cos (p 
¿J 
Tt 1 
B 2 = 2" cos (p 
Co = ~ 
4 
A = 
3c 
2 
1 
2' 
Die Größen F brauchen nicht nach obiger Formel berechnet zu werden; sie ergeben sich einfacher 
durch die von G und H abhängige Beziehung 
F(2, 7, c) = - 1{G (7 + 1, 7, c) + II (i - 1, 2, c)| 
— cos rp {/? (7 — 1, 7, c) — /2 (2 + 1, 7, c){ 
— i cos 2 cp {(7 — 1, 7, c) + y (i + 1, 7, c)j , 
Die weiteren, zur Berechnung der Störungen der mittleren Anomalie sowie des Radiusvektors in 
Anwendung kommenden Gleichungen lauten: 
Archiv 1907. :». 
6