Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 1907, Nr. 3. 
Die von M freien Glieder der Entwicklung bleiben von der letzten Verwandlung unberührt. Dagegen 
müssen die konstanten Glieder zum Zweck der späteren Integration mit doppeltem Betrage angesetzt werden. 
Was die Genauigkeit der Endwerte anbetrifft, so habe ich mich bemüht, die in den Gruppen i — 4, 
¿' = 8 und / = 12 auftretenden Glieder, welche bei der Integration die stärkste Vergrößerung erfahren, 
bis auf die dritte Dezimale richtig anzugeben, auch die nur von E abhängigen Glieder, aus denen die Säkular 
störungen resultieren, sind möglichst genau berechnet worden. Dagegen ist auf die übrigen Glieder weniger 
Sorgfalt verwendet, so daß die Richtigkeit der dritten Dezimale bei ihnen nicht verbürgt werden kann. 
§ 3. Entwicklung des Diffeientialquotieilten der Störungsfimktion nach der auf 
der Balmebene des Kometen senkrecht stellenden Koordinate. 
Diese Entwicklung ist so angelegt, daß sie nach Möglichkeit von den bisherigen Rechnungen ab 
hängig wird. Hansen hat ihr die Form gegeben: 
№) 
1 — - a 1 
i- ß ) 
1 • t« J-sin fN4- K) -1 — 1 
Vl — e 2 1 
1 VT— e 2 
U*J 
V i — e* 
U y) 
tg J- 
cos (N+K) + Z. 
Für Z gilt die Gleichung 
Z ^ (1 — e 2 )^ Uk, i ■ iV/„ /, 
wo die neu auftretenden Größen -ZV*, i die Gestalt haben: 
in 
n,l : 
1 „c;r "Kl 
i-H + ü 
• K 
1 + rn y 1 
und die Funktionen Ki.i in folgender Weise zusammengesetzt sind: 
77,/ = ('7'j ) • tg J ■ sin (N+K) + • tg J-cos (N+ K). 
Die in dieser Darstellung vorkommenden Faktoren sind mit Ausnahme der Kt,»-Funktionen bereits 
durch die Angaben des vorigen Paragraphen bekannt geworden, während die in den Größen K k j auf 
tretenden Differentialquotienten der Ausdrücke 71/., / als lineare Funktionen der Größen 71/,, / selbst dar 
gestellt werden können. Ich gebe im folgenden die über die Hansensche Entwicklung hinausgehenden 
Werte von ~ ’ für /.■ + / = (3 bis /.'+/ = 9: 
cl A 
—.—\ - — 11 Tlä.o + 7 71 3 ,o + 3 A 
d A 
WTüG — H Tl 4 .i + 7 71-2,1 + 37? 
d A 
— , y- = 117I3 > + 7 7)3,0 ■+■ 7 Di 2 + b A 
d A 
—11 Tia,3 + 7 D u + 7 71o,:j + b B 
d A 
-f-Y* = 11 Tli,4 + 7 Di,*, + 3 A 
d A 
—= 11 7) 0l5 + 7 71o,3 + 3 71 
d A 
d -Po.6 _ 0 
dA~’ 
— 13 71s,0 + 0 Tli.o + 5 7)3,0 + 1 
=13 Du + 9 7)3.1 + 5 7) u 
0 yi 
-j-j- =13 7)4,2 + 0 Tli 0 + D 1)2 2 + 10 7)2,0 + 5 T)o 2 -k 3 
= 13 7)3,3 + 9 7) s ,i + 9 7)4,3 + 10 T)!, 
7 y = 13 7)2,4 + 97)2,2 + 9 T) 0 ,4 + 5Tio.o 4* 19 T)o,2 4- 3 
d A 
-^=137)4,5 + 97)4,3 + 57)1,, 
^ = 13 Tio.o + 9 T)o,4 + 5 T)o,2 + 1