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Archiv 1903. 3. 
No. 3. 
Die tägliche Variation der magnetischen Deklination, 
eine Untersuchung über die physikalische Bedeutung der harmonischen Analyse. 
Von A. STippoldt jnn. 
Auf Anregung von E. Schering hin wurden die erdmagnetischen Beobachtungen einer Reihe von 
Stationen, die während des internationalen Polarjahres 1882/83 tätig waren, mit Hülfe der harmonischen 
Analyse untersucht. Im Anschlüsse hieran betrachtet die vorliegende Arbeit die tägliche Variation der erd 
magnetischen Deklination zu Pawlowsk im selben Jahre auf eine ähnliche Art. Nur wird noch der Ver 
such gemacht, im Verein mit den Ergebnissen dieser anderen Arbeiten, einen Einblick in das Wesen der 
täglichen Variation des erdmagnetischen Feldes zu gewännen. Es soll daher die vorliegende Abhandlung ein 
Beitrag zur Entwicklung der Methodik sein, die Koeffizienten der Besselsehen Formel zu einer physi 
kalischen Analyse zu verwerten. 
Mit Bezug hierauf schien es erforderlich, auf einige für die gestellte Aufgabe wesentlich in Betracht 
kommende Eigenschaften der Entwicklung nach trigonometrischen Reihen näher einzugehen. Es kann hier 
um so mehr eine Beschränkung auf jene Fragen erfolgen, die fiir die weiteren Entwickelungen der gerade 
vorliegenden Arbeit zu erörtern sind, als das noch in der Veröffentlichung befindliche umfangreiche Werk 
von H. Burkhardt über „Entwicklungen nach oscillierenden Funktionen“ 8 ) in seinem § 25 das volle Gebiet 
der Interpolation durch trigonometrische Reihen in aller Ausführlichkeit behandelt. Einen weiteren diesen 
Gegenstand behandelnden Bericht besitzen wir in der Abhandlung von Ad. Schmidt: „Ueber die Verwen 
dung trigonometrischer Reihen in der Meteorologie“, 8 *) worin namentlich auch die tatsächlich ausgeführten 
Berechnungen zur Besprechung kommen, soweit sie die Meteorologie und den Erdmagnetismus umfassen 
und bei Abfassung der Arbeit Vorlagen. 
Für geophysisehe Probleme käme weiterhin die harmonische Analyse der Gezeiten in Betracht und etwa 
noch die Lehre von der Deviation des Schiffskompasses. Auf ersterem Gebiete ist die gesamte Literatur 
ebenfalls in Burkhardt verzeichnet, und es bilden die für diese Frage veranlaßten Ausschußberichte der 
British Association den Kern derselben. An sie schließt sich auch die deutsche Arbeit von Borgen an: 
„Die harmonische Analyse der Gezeitenbeobachtungen“.***) Die neueste Publikation auf diesem Gebiete 
bildet eine soeben erschienene deutsche Uehersetzeng des populären Werkes von G. II. Darwin : The Tides 
and kindred Phenomena in the Solar System“, besorgt von Agnes Pockels.f) — In Bezug auf die De 
viationslehre sei es gestattet, auf den ersten Band des Lehrbuches der Navigation, herausgegeben vom 
Reichs-Marine-Amt, zu verweisen. 
I. lieber das Wesen der harmonischen Analyse. 
Ueberblickt man die Geschichte der Anwendung trigonometrischer Reihen in der Meteorologie, so kann 
man unschwer drei Abschnitte unterscheiden. Die Vertreter des ersten, etwa 1775 beginnenden, sind Tobias 
Mayer und J. H. Lambert, deren Arbeiten ziemlich ursprüngliche Anwendungen von periodischen Reihen 
auf Probleme des täglichen Temperaturganges darstellen. 
Nach langer Pause setzt der zweite Abschnitt ein, dessen Beginn dadurch bestimmt ist, daß Bessel 1828 
seine umfassende Theorie veröffentlichte.ff) Seitdem führt in den Kreisen der Meteorologen die endliche 
*) Bericht der deutschen Mathem.-Vereinig., Ed. 10, Heft 2, 1002. **) Programm d. Gym. Ernestinum, Gotha. 1894. 
ass) Ami. d. Hydr. etc. 1885. f) Teubner, 1902. ff) Astxon. Nachr. No. 136.