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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1902 No. 1 — 
Als neue Bezeichnung führen wir diejenige des Winkels N r cn — N r cn' — ein, alle anderen Grössen 
werden in derselben Weise bezeichnet wie seither, insbesondere ist also McX r = ö = der Ablenkung des 
Systems aus dem magnetischen Meridian. 
Man erhält dann die folgenden Gleichgewichts-Bedingungen für die auf die Nadeln ns und n’s’ wirken 
den horizontalen Kräfte: 
H' cos(£' —1[) = Hcos £ —J J% dm dm’, H' cos(£' + nj) = 
—H'sin (C r —V) ^—Hsint—^—^tdmdm', —H'sin(£'+ij) = 
Aus der Figur entnimmt man leicht, dass: 
a! d — a a cos e + % sin tp cos (a—ß—t) — §' cos (£'— tj) 
a! d' = a 0 cos s + £ sin ip cos (a—ß -t) — §' cos (£' + >j) 
bd = a 0 sins — ? sin xp sin (a—ß—s) + S' sin (£'—tj) 
(20) 
V d' — a 0 sin s—§ sin ip sin («—ß—e) + £' sin (£' + ■//) 
(ab) 2 = ej+?-+Ä , '‘4-2/ 0 cosip+2a a % sin ip cos(a—ß)—2 « 0 £'cos(t'+e—ij)—2 £ £' sin ip cos[£'-(a-ß-s)—rß 
(ab') 2 = eJ+i 2 +|'+2 /„ cos tp+2 a 0 $ sin ip cos (a—ß) — 2 a 0 1' cos^'+e+J?)—2|?'sm^/cos[C’—(«—/i—i)+i] 
Vergleicht man diese Ausdrücke mit denen von (11), so sieht man, dass dieselben aus den letzteren 
erhalten werden, wenn mau dort b 0 = 0 und 'C’ + rj anstatt oder richtiger d + tj anstatt ö einsetzt, da 
£' = £— 6 ist. Hieraus ergiebt sich, dass die Entwickelungen und demnach auch das Resultat, mit dieser 
einen Modifikation, dasselbe sein muss, wie das aus den Gleichungen (1) bis (9) folgende. Macht man daher 
in (9) die Substitution d + tj anstatt ö, so erhält man zwei Ausdrücke für sin{8+rj) und für siniß—«?), deren 
Zusammenfassung ergiebt: 
cos ■>} sin ö — A cos rj -(- B cos 3 // 
■wenn wir wieder, wie in Formel (18), in A die semizirkularen und die quadrantalen Hauptglieder, in B die 
sekundären quadrantalen, sextantalen und oktantalen Glieder zusammenfassen; für ■/; = y werden beide Aus 
drücke identisch. Wir gelangen also auch hier zu dem Resultat, dass die sextantalen und oktantalen Glieder 
der Deviation wegfallen, wenn cos 3 >] = 0 oder // = 30° ist. 
In dieser ganzen Deduktion liegt demnach, soweit sie geht, eine Bestätigung für die Zulässigkeit der 
Annahme von Vital, dass man die diametralen Pole als zu einer und derselben Nadel gehörig kombiniren 
dürfe, aber dies gilt nur unter der Voraussetzung, dass der Eisenstab unter dem alleinigen Einflüsse des 
Erdmagnetismus steht. Induziren die Nadeln selbst ein magnetisches Moment in dem Stabe, so ist es nicht 
mehr zulässig, die Pole paralleler Nadeln so zu kombiniren, als wenn sie sich unter einem Winkel kreuzten. 
Denn wenn man in (19) die Substitution Z'+tj für £' macht (nachdem b 0 — 0 gesetzt worden ist) und die 
Deviation ableitet, so wird man leicht übersehen, dass die von der Länge der Nadeln abhängigen Glieder, 
soweit sie quadrantaler und oktantaler Art sind, die Form 
B' cos 2 ■// + B" cos 41) 
haben, worin B' die sekundären quadrantalen und B" die oktantalen Glieder umfasst. Erstere verschwin 
den, wenn rj — 45°, letztere, wenn tj — 22% ist. In dem vorigen Abschnitt II wurde aber gezeigt, dass bei 
parallelen Nadeln die von ihrer Induktion herrührenden Glieder die Form (B'-\-B”) cos 3 r t haben und daher 
für tj — 30° verschwinden. 
Es ist demnach ein charakteristischer Unterschied zwischen der Wirkung der Anordnung der Nadeln 
in beiden Fällen vorhanden, welcher es ausschliesst, dass man bei Entwickelung der Formel für die De 
viation die parallelen Nadeln durch sich kreuzende ersetzt denken könne, sobald man auch auf die Induktion 
der Nadeln Rücksicht zu nehmen hat. Die hierauf gegründeten Folgerungen des Herrn Vital sind daher in 
ihrer Anwendung auf die gewöhnliche Form der Kompassrose mit parallelen Nadeln nicht annehmbar. Dass 
HcosS-^^S'dmdm’