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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte —• 1902 No. 1 — 
n * {a 0 cos (ct—ß) - 'S—'S' cos [£'— (ß—- b a sin [£'— (ct-ß-s)]} d 'S dm' 
[eÜ+^S'H&o—2 a 0 'S’ cos (£'-M)-2 a 0 b 0 sin (?'+«)—{2 a 0 cos (i«.-$)-£ cos [£'-(«-/S-e)]-M«n [£'-(«-/?-«)]} ?]’ 2 
- J' 
wenn wir mit N den Nenner des vorstehenden Ausdrucks bezeichnen. Da der erste Ausdruck ein voll 
ständiges Differential des zweiten nach § ist, so kann die allgemeine Integration nach S sofort ausgeführt 
werden, wozu noch zu bemerken ist, dass dieselbe zwischen den Grenzen +L { auszuführen ist. Es fallen 
daher für Li ebenso wie für 'S’dm' alle geraden Potenzen fort. Andererseits soll, ausser der hier voraus 
gesetzten Nadel ns eine zweite, dieser gleiche, im Abstande —b 0 auf der andern Seite von c t vorhanden 
sein, welche in AB ebenfalls ein magnetisches Moment induzirt. Bei der Zusammenfassung der Ausdrücke 
für diese beiden Momente fallen daher alle ungeraden Potenzen von b 0 weg, wie wir dies schon im vorigen 
Abschnitt gezeigt liahen. Unter Berücksichtigung dieser Bemerkungen erhält man für die Summe der von 
beiden Nadeln auf .1B ausgeübten Kräfte, d.h. für das in AZ? induzirte magnetische Moment den Ausdruck: 
(19) Mi = 
4L 
e 
+ 
j- ¡J.M' cos « cos (ct—ß) — cos («—ß—f)') cos £’— (3 sins cos(ct—ß)+sin (ß—ß—f)\ sin £' 
! o e 0 / \ e 0 / 
Ü {rOS («-/*-,)(y-cos(«-#*)-cosecos( a -ß)^- f ^COS(«-/J) 2 )}rosr 
+ |stM(ß—ß—e)(-|- — cos(a—ß)'^j +sinscos(ct—ß)— y~icos(ct—ß) 2 ^sin£' 
. V 1 I , , ./3 15 .,/75 ai 105 al\ 15 a'l . \ 
+ JJ J 5-^) + 
+ - Te , ! J +**«* cos(ct-ß)( g- if 8 e |j + T4 C0Sf SmSmC 
V 1 \ 35«1\ 15 ai . . , .,1 _ w 
7,- cos 3 e cos (a—ß) ( — —o- —- v ) + - 0 - sin 31 sm {ct—ß) f cos 3 <, 
e 0 l \8e 0 8e 0 / 8 e; ) 
, l 2 I . „ , ,, /15 al 35 af t \ 
+ ■ 
+ —{cos ( 
■ COS 3 £ sin (ct—ß) !> sin 3 '£' 
8 e 0 
. ,/3 15 , „/75aij 105 ai \ .15 ai . . , \ 
ct-ß-£) ( T - T ^) - «w * «w («-/*) (Jef 8“ J 0 ) + ¥ 4 sm 4 sm ( “-V f cos ? 
+ jsm(«-H( T - +sm£Cos{u-ß)(^-, 8 ^J + cos e sm{a-ß) \ sm£ 
, Z»H i „ , /45 195 ai\ .45 al . . , ,1 
+ \cos 3« ros (a-ß) (y if H Sm 34 cos 3 ^ 
—| {sin 3 £ cos (a—ß) () — TT“i cos 3 i sin («—/£){ si« 3 £'+ .... 1 
6q [ \ ö 6^ o / o €q ) J 
Dieser Ausdruck ist in (1), (2) und (3) als Werth von M einzusetzen und die entstehenden Glieder als 
Ergänzung zu Xi, y 1, z\ hinzuzufügen. Aus (19) ist ersichtlich, dass die Koeffizienten der mit <0s £’ und 
mit multiplizirten Glieder resp. einander gleich sind und daher in zwei mit — 11 = multiplizirte 
6r\ styx ^ 
Glieder zusammengefasst werden können. Dagegen sind die Koeffizienten von 
cos 
ex sm 
3 das dreifache der- 
72 cos 0 ' 
jenigen von und haben das entgegengesetzte Vorzeichen. Bezüglich der Ableitung einer Formel