R. Engelhardt: Untersuchungen über die Strömungen der Ostsee: Die Dichtigkeitsfläche. 
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Archiv 1899. 6. 
Es ist nun der Werth K zu bestimmen. Nach (len neueren Berechnungen ist der Prozentsatz von 
Land und Wasser auf der Erdoberfläche ungefähr 72% Wasser und 28% Land. Unsere Ostsee ist eines 
der flachsten Meeresgebiete, und so darf man für die hier geltende Tiefe (= 100 m) wohl auch denselben 
Prozentsatz der Vertheilung von Land und Wasser beibehalten. Für 72% der betreffenden Kugelschale 
wäre also die Dichtigkeit des Meerwassers = 1.026 geltend. Setzt man ferner für die übrigen 28% die 
allgemein angenommene mittlere Dichte der Deckschicht unserer Erde, d. i. 2.7, so hätte man: 
v 72.1.026 + 28.2.7 , 
k = iöö = L49 ' 
R für die mittlere Breite der Ostsee (V/> = 60°) nach der Formel R<f — 
giebt mit den Bessel’schen Konstanten: 
R so« = 6861.40 km 
und mit dem Clarke’schen Werthe: R&y, == 6361.95 km. 
V 
+ lang 1 </> 
a l +b' 1 fang* <f 
bestimmt, 
Ich habe das Mittel aus beiden Werthen genommen: 
Rw = 6361675 m (log = 6.8035715) 
und (IR — +275 m angenommen. 
D, die mittlere Dichte der Erde, ist gleich 5.6 gesetzt worden. Rechnet man mit diesen Werthen das 
mit R l dividirte Glied des Ausdruckes für gn aus, so ergiebt sich der Werth 
0.000000000000055 h' 1 (log = 6.73668 — 20), 
ein Werth, der für h = 100 ganz unmerkbar ist. In noch viel höherem Maasse würden die durch höhere 
Potenzen von R dividirten Glieder unmerkbar werden. 
Es wäre dann der Faktor von h zu untersuchen. Setzen wir ihn zur Abkürzung /, so ist f = — (2—S^) 
und mit den oben gegebenen Werthen berechnet, wird 
/ = 0.00000015 Ilog f = 3.17819 — 10), 
ein Werth, der nur durch Multiplikation mit einem grösseren h für uns von Bedeutung werden könnte. 
Zum Zwecke einer genaueren Untersuchung über die Zuverlässigkeit dieses Ausdruckes werde er diffe- 
(2-3 -*) iE 
renzirt. 
df= - 
3 (DdK-KdD) 
RD* 
R l 
Den zweiten Theil dieses Ausdruckes, der durch R- dividirt ist, kann man ohne weiteres dem ersten 
Theil gegenüber vernachlässigen. Wird (ID — ±0.1 und dK — ±0.2, so wird df im allerungünstigsten 
Falle == ±0.00000002, eine Grösse, die zwar kaum merkbar werden dürfte, die aber bei der Kleinheit 
von f eine Unsicherheit von ungefähr 13% darstellt; indessen dürfte ein so hoher Betrag, der ein Zusammen 
treffen der Maxima der beiden Fehlerquellen mit umgekehrten Vorzeichen voraussetzt, nur selten Vorkommen. 
— Für h = 100 würde der Fehler 2 Einheiten der 6. Dezimale betragen, eine Grösse, die der Unsicherheit 
von g a gegenüber gar nicht ins Gewicht fällt. Vielleicht dürfte es hier am Platze sein, diese Unsicherheit 
von g 0 kurz zu erörtern. Helmert giebt in seinem ,.Lehrbuch der höheren Geodäsie“, Band II, S. 241, den 
Werth /7(4 S o) = 9.805966 als allgemeine Schwere, d. li. die Resultante aus der Anziehung der Erde und der 
durch die Erdrotation hervorgerufenen Zentrifugalkraft. Nach ebendemselben Werke (II, S. 155) sind die 
besten Schwerkrafts-Bestimmungen nur bis auf Einheiten der 5. Stelle genau. Der Fehler df würde also 
selbst für h = 100 unmerkbar sein, während / in dieser Tiefe schon nicht mehr zu vernachlässigen wäre. 
— Im folgenden soll vorkommenden Falles /7(450,0) = 9.80597 und dg (4501 = ±0.00003 gesetzt werden. Da 
dieser Werth die allgemeine Schwere darstellt, so ist darin der an der Erdoberfläche vorhandene Einfluss 
der Zentrifugalkraft schon berücksichtigt. Es bliebe nun noch übrig zu untersuchen, ob eine merkbare 
Aenderung der Schwerkraft durch die Aenderung der Zentrifugalkraft bei einer Annäherung an den Erd 
mittelpunkt erfolgt. 
Nach einer bekannten Formel ist die Zentrifugalkraft gleich dem Quadrate der Geschwindigkeit, mit 
der sich ein Körper in seiner Bahn bewegt, dividirt durch die Entfernung vom Bewegungsmittelpunkt. Die 
Geschwindigkeit, mit der sich ein Punkt der Erdoberfläche in der Breite <7 um die Erdaxe dreht, ist: