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Ans dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S99 No. 6 — 
sein (wobei allerdings, genau genommen, die Glieder mit fi 2 und höheren Potenzen von g vernachlässigt 
sind). Die Dichtigkeit einer Wassersäule, welche die Eigenschaft hat, dass innerhalb derselben eine kon 
stante Temperatur zwischen 0 und 20° C. und ein konstanter Salzgehalt zwischen 0 und 35 ü / uu herrscht, 
ferner, dass der Wasserdruck an ihrem oberen Ende Null, au ihrem unteren Ende kleiner als 10 Atm. ist, 
— die Dichtigkeit einer solchen Wassersäule kann für die Berechnung des Druckes, den sie auf ihre Unter 
lage ausübt, unter vollständig genügender Berücksichtigung aller durch Druck in ihr hervorgerufenen Dichte 
unterschiede für die ganze Schicht konstant gesetzt werden als 
S 3 
4“ 
i—h*p 
Wir können nun dazu übergehen, den Zusammenhang zwischen Tiefe und Druck zu untersuchen. 
Auf Seite 5 wurde der Wasserdruck von 1 m Wasser in 45° Breite an der Erdoberfläche bei 760 mm 
Quecksilberdruck und 0° C. gefunden als 
0.096780. Atm. 
Der Werth 0.096780 soll im folgenden der Kürze halber mit a bezeichnet werden. — Der Druck, den ein 
bestimmter Körper auf seine Unterlage ausübt, ändert sich mit der Schwerkraft. Die Schwerkraft ist von 
der Breite abhängig. Prof. Mohn giebt diese Abhängigkeit (nach 0. J. Broch, Acceleration de la pesanteur) 
durch die Formel = (1 _ () . (Mr2 59 cos 2 </) 
wo ff die Breite des betreffenden Ortes bezeichnet. Ich will auch darin Mohn folgen, dass ich zur Ab 
kürzung die Grösse 0.00259 = ß setze. Für eine beliebige Breite sei dieser Werth an der Erdoberfläche 
Die Dichte wird sich dann mit der Tiefe ändern, und zwar bei konstanter Salinität und Temperatur 
nur proportional der Schwerkraft, da innerhalb der gezogenen Grenzen wir den Mittelwerth S\ m ) für jede 
Wassersäule einführen dürfen. 
Es soll dann angenommen werden, dass die Erde ganz und gar aus konzentrischen Kugelschichten 
bestehe, von welchen jede in sich von gleicher Dichte ist, deren Dichte im allgemeinen aber nach dem Erd 
mittelpunkt zu zunimmt. Setzen wir diese Dichtigkeit der obersten Schale bis zu einer Tiefe von 100 m 
konstant gleich K. so wird die Masse einer äussersten Kugelschale der Erde von h m Dicke 
in 
AnK (R' 2 h —Rh 1 + | h 3 ) 
sein, wobei also vorausgesetzt wird, dass h < 100 m sei. 
Die ganze Erdmasse ist, wenn die mittlere Dichtigkeit der ganzen Erde gleich D gesetzt wird, 
M= * 7i R'D. 
Die Anziehung, die ein Körper von seiten der Erde an ihrer Oberfläche erfährt, ist proportional der 
Schwerebeschleunigung an dem betreffenden Orte. Diese ist nach dem Newton’schen Gesetz gleich 
</o = » 
■R 3 1) 
R 2 
— An 71 RI) 
wo n ein nur von der gewählten Krafteinheit abhängiger Proportionalitätsfaktor ist. 
Die Anziehung, die ein Körper in der Tiefe h unter der Erdoberfläche erfahrt, sei gn, und diese ist, 
wenn m die Masse der äussersten Kugelschale von der Dicke h bedeutet, 
M ~% = [R*D-3K(R 2 h-Rh 2 + lh*)] 
(Jk — n 
und 
{R-h) 2 
9h_ 
9o 
(R-h) 2 
R 'D - 3 K (R 2 h -Rh 2 + ^ 7i 3 ) 
RI) (R-h) 2 
Dividirt man und ordnet nach Potenzen von , so erhält man 
R 
9h 
= oJl- 
K \ h 2 , h 3 
R‘ + S- 1 
■)}