Adolf Schmidt: Der magnetische Zustand der Erde zur Epoche 1SS5.0. 
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dritten Differenz durchgeführt zu werden. Die letzte Interpolation, die innerhalb der Intervalle auf die 
Werthe für die einzelnen Be oh achtungspunkte führt, ist nur linear auszuführen. Durch die wiederholten 
Interpolationen (in Länge und Breite) entsteht natürlich auch eine Anhäufung der Ahrundungsfehler, die 
zu den Fehlem wegen der Vernachlässigung der höheren Differenzen hinzukommen; die gesammte Unsicher 
heit der Schlusswerthe wird indessen im allgemeinen nicht über 2 bis 3 y hinausgehen. 
Sind A 0 und A' 0 zwei aufeinanderfolgende (zu ?<, / und m+5°, /. oder zu u, l und u, /+5° gehörige) 
Funktionswerthe und A s , A' ä , A 4 , A' 4 die in derselben Zeile mit ihnen stehenden zweiten tmd vierten Diffe 
renzen, so liefert die Interpolation für die Mitte des Intervalls den Werth 
oder, wenn 
&o+*o 1 a 2 +a; 3 a 4 +a; 
2 8 2 128 2 
A ° — ¥( A2_ i6 A4 ) = p ’ A ' o “¥( A ' ! ~i6 A 0 = p 
gesetzt wird, i (P+P'). 
Die nächste Interpolation erfolgt dann, wie schon bemerkt wurde, nach den früher angegebenen 
Formeln, die durch den Wegfall von A s vereinfacht werden. Man hat also 
A ~ A ° + 25 As ’ B — 5 Al 250 As ’ 
C-A 0 +i 4 ,. 
50 2 ’ 10 
zu setzen und die Werthe 
A-(B'+B”), C-(D’+D"), C+(D’+D”) , A + (B'+B") 
zu bilden. 
Ein Beispiel möge auch hier das Verfahren veranschaulichen. Die kurz zuvor mitgetheilten Werthe 
von Z ergeben für u = 30°, 35°, 40° und 45° die folgenden Werthe von P: 
46875.7 44925.1 42558.4 39568.2. 
Die Mittelwerthe der aufeinanderfolgenden, ¿(P+P'), sind 
45900 43742 41063 
und geben die Werthe von Z für 32?5, 37?5, 42?5 an. 
Das folgende Schema enthält die weitere Interpolation für alle Zwischenpunkte von |° zu )°. 
u 
_Aj_ 
Ai 
A2 A3 
d-' 
C 
D 
W>+£) 
30?0 
46852 
— 952 
32?5 
45900 
— 75 
—1027 
—29 
— 204.6 
—102.3 
35?0 
44873 
—104 
44864.7 ±430.0 
44870.& 
±215.o 
—1131 
—27 
— 225.4 
— 112.7 
37?5 
43742 
—131 
43731.5 ±477.1 
43739.4 
±238.5 
—1262 
—24 
-251.7 
—125.8 
40?0 
42480 
—155 
42467.6 +534.5 
42476.9 
±267.2 
—1417 
—20 
—282.8 
—141.4 
42?5 
41063 
— 1592 
—175 
45?0 
39471 
Es ergiebt sich hieraus die folgende Zusammenstellung, die mit den Resultaten der früheren Rechnung 
vollständig übereinstimmt: 
u 
Z 
u 
Z 
u 
Z 
34?0 
45295 
36?5 
44209 
39?0 
43002 
34?5 
45086 
37?0 
43978 
39?5 
42744 
35?0 
44873 
37?5 
43742 
40?0 
42480 
35?5 
44656 
38?0 
43501 
40?5 
42210 
36°0 
44435 
38?5 
43254 
41?0 
41933 
c Rechnung gebildeten Differenzen 
zeigen einen 
ganz regelmässigen Verlauf.