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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 189S Ko. 1 
Gegeben 
Gesucht 
Formeln 
Gegeben 
Gesucht 
Formeln 
«, 6, Zu Zt 
Uu Ui 
(d, x) 
(p, t\, t% 
($> *) 
Spezielle Fälle des Zweitiölicn- 
Problems. 
A. Dasselbe Gestirn 2mal beob. 
T M2 — Ul 
Si £= S 2 = s 
i: m = 2m 
cof (2 s) <= -~{cof(%)+cof(f)\ 
/(?.) = 2co/(s) 
co/(f) = ~cof(2S)+cof(£) 
b. t' 0 = Mitternachtsverbesserung. 
U —i (mi+m 2 ) 
T= i(W2—Ml), T — 12 h — T 
Ad = T. dd 
/Cf) = 2 /<*) 
co/(Ai,) = co/(2 (/ )- C o/(?)+co/(Ad) 
co/(Ai 2 ) = co/(2d)-co/(2r)+co/(Ad) 
¿o — +Ai( —Ai 2 
Am = 12 h — (i7+f 0 )+Zeitgl. 
II und III resp. lila wie oben. 
Erster Vertikal. 
«lj ¿1,012,<5-2 
V> 
B. Zwei Sterne in gleicher Zenith- 
Distanz. 
a. Ein Stern N, der andere S. 
SP, d 
« = 90° 
^ P, i 
cof{z) — 2 { —co/(y+d) -f- cof{if—d)} 
/(!>) = i {co/(y.+d)+co/( Vi -d) J 
/(0 = H/(^+d)+/(Ä-d)} 
Ul, Ul, Am 
# 0 = ¿(W1+M2) — | (ai4-«2)+Aw 
t = £(m 2 —Ml) — ¿(«2—Oil) 
cof(2M) — 
= co/(d! +d 2 ) - co/(2i)+co/((5 1 -d 2 ) 
№ =/(r+M)+f(T-M) 
/(ft) — 2/ (M—t 0 ) 
y, d 
t *- 90° 
«, V 
z 
Stundenwinkel 90°. 
/{«-+) = /(9>)+/(d) 
f(a+p) «= U(y')-/(d)k 
/(f) = co/(a)+co/(jp) 
«/(*) = <Mfi<f-d)-cof(f) 
cof(2f) = co/(?)+co/(li}-co/(d 1 -d2) 
Grösste Ausweichung. 
Oil, ¿1, «2, ¿2 
(p, U\, Ui 
A u 
b. Ein Stern 0, der andere W. 
% — \ (ttj—Mi) — £(«2—«i) 
co/(2Jf) = 
SP, d 
1? — 90° 
z 
a 
t 
co/(^) = i{co/(d-y)-co/(d+y)} 
/(«) = |{co/(d-y)+f»/(d-(-y.)} 
/(*> = *{/(«>+*)-/(*-*)* 
= cö/(d, +¿2) - cof {2 'i)+Cof{d 1 -öl) 
m=f(z+M)+f(r-M) 
cof (li) = co/(2 (fi)-cof(H)+cof(di~ ¿2) 
/(JK)= */(*,) 
AM == | («1+0:2)—a(Wl+M2) + # 0 
SP, d 
2? = 90° 
t, a 
Halber Tagbogen (i), Auf- und 
Untergang eines Gestirns. 
/(£) = -/(50)+co/(d) 
/<$0 1= /(<p)+co/(d) 
cof f) — 2 i — cof (£) -j-cof ifi)} 
co/(a) = -i{co/(f) + co/(£ 1)} 
Untergang j « +1 (m Stzt.) 
Morgenweite i ( 270° 
Abendweite 1 a ~ \ 90 
<p, d, dä, 
Ui, M 2 
Am 
C. Korrespondirende Sonnenhöhen. 
dd ~ Aenderung der DekL in l h 
um Mittag (bezw. Mitternacht), 
a. t 0 =r Mittagsverbesserung. 
TJ — i (M1+M2) 
r = i (M2—Ml) 
Ad = r . 8d 
/(0 = 2/(*> 
co/(Ai,) = cof (2 r/>)—co/(?)+co/( A d) 
co/(Ai 2 ) — co/(2d)—co/(2r)+co/(A(J) 
iq — — Ail+Aij 
Am = O h — (I7-KJ+Zeitgl.