Prof. Dr. C. Borgen: Ueber die Auflösung nautisch-astronomischer Aufgaben etc. 
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Archiv 1898. 1. 
Zusammenstellung der Formeln. 
A. Astronomische Aufgaben. 
Bezeichnungen. Zeichenregel. 
« = Rektascension 
0 = Sternzeit 
Quadrant 
Funktion 
Kofunktion 
d = Deklination 
t — 0 — a = Stundenwinkel 
I 
+ 
+ 
(f = Breite 
a = Azimut 
II 
+ , « 
— 
h = Uhrzeit 
p = parallaktischer Winkel 
III 
1 11 
1 n 
Am = Uhrkorrektion 
z — Zenithdistanz. 
IV 
— 
“t" ? n 
Breite und Zenithdistanz stets +, Deklination + , wenn mit der Breite gleichnamig, —, wenn ungleichnamig. 
Stundenwinkel und Azimut zählen auf der Nordhalbkugel von S durch W, N und 0, auf der Südhalbkugel 
von N durch W, S und 0 yon 0° bis 360° (oder westlich +, östlich — you 0° bis 180°). 
Parallaktischer Winkel: westlich vom Meridian +, östlich —, von 0° bis 180°. 
Gegeben 
Gesucht 
Formeln 
Gegeben 
Gesucht 
Formeln 
<f>, d, z 
t, a 
m =-/(»)+/№) 
<P 
Circum - Meridianhöhen. 
ns 0 = /tonn*-*) 
ns 1) - m+nz-s) 
cof(t) = i{cof(ß)+cof(Z i)} 
C<f(Z) = 2 cof (0 — cof (Zt) 
«/(«) = h\cof{S)-cof(Z i)} 
f(v) = f(z+d)-f(Z) 
% d, t 
a, p 
/(1) = /M+/(d) 
«1,di,«2,5-2, 
<f, ¿t, <2 
Zweihöhen - Problem. 
nsi) = m-m 
Zi,Z2,Ui,U2 
T — U-1 — Ml —«2 + «l 
cof (a—p) = cof (t)+cof (Z) 
e = der, dem Winkel r gegen- 
cof(a+p) = cof (t)-cof (Z i) 
überliegenden Seite in dem 
Dreieck Pol-Sterni -Stern2 
z 
/(£) = cof(a)+cof(p) 
cof{z) = cof{(p-8)-cof(£) 
(dl, d 2 , t) 
(*1, Sì, *) 
«i, Sì = Winkel an den Sternen 
I: f(S) = /(*)+/№) 
a, z 
/(?) = 2 cof (t) 
/(fi)=/(d.)-/(d,) 
cof {2 M) — cof (2 d) — cof (ß) 
«/(S1+S2) ~-{cof (Z) + cof(z)\ 
/(10 Ä /(,-2JO+/(SP) 
Cof(s r -Si) — co/(?i) - co/(r) !■ 
/ 
cof (2 a) = cof (2 t)—cof (Zi) 
/ (|) = co/ (Si)+co/ /2) 
/ 
fßi) — 2 cof (a) 
cof (2 z) — cof 2 (y—M)—cof (Zi) 
(f, zu Zu 
Su Sì) 
(Ph Pi) 
«/(«) = -cof(dt+öi)+cof(Z) 
II : f(S) — cof(e)+cof (z 1 —z2) 
/(&) = Cof (*) C,of(z 
f(ß) = 2 cof (t) 
z 
cof(st+pi) = £{co/(|)+co/(£,)} 
cof (2 M) ~ cof (2 ò)-cof (ü) 
co/(s 2 -p 2 ) — èi ~«/{£)+c</(£i)} 
s 
nSx) = 2 f(ö) 
Pt =(si4i>i)-«i 
ns 2) = /(y-2JO+/(*> 
Pì =Sì-(Sì~Pì) 
co/(10 = cof(Zi)-cof(Z 2) 
«>//) = i/(r) 
[Zu di, Pi) 
(«1, 0, <f) 
III: /(1) = co/(^i)+/(di) 
nSi) = cof(z i )-f(d i ) 
t, d, z 
a, y 
/(*1) = 2/(0 
«/(«1-0) — co/(pi)+co/(£) 
/(fa) -/(*+d)+/(*-d) 
«</(«i+0) = co/(p,)-co//i) 
«/(£) = cof(Zi)—cof(Zi) 
/(1) = co/(0+co/(m) 
f(a) = if(Z) 
/(f) = //+d)-co/(|) 
cof (ß) = cof (0+cof (a) 
(zi, di, p 2 ) 
(«2, <2, <f) 
III a : wie III unter Aenderung 
/(y) = /(*+*)-/(!) 
der gegebenen Grössen.