Prof. Dr. C. Borgen: Ueber die Auflösung nautiscb-astronomiscber Aufgaben etc. 
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Setzt man ^ = i(üi+h), so kommt man auf die Methode von Zsesavich, mittels deren man 
Punkte des grössten Kreises erhält, deren Längendifferenz + i, & u. s. w. des Längenunterschiedes des Aus 
gangs- und des Bestimmungshafens beträgt. 
Beispiel. Es soll die Breite u. s. w. bestimmt werden, in welcher der grösste Kreis zwischen Bio de 
Janeiro und dem Kap der Guten Hoffnung den mittleren Meridian zwischen beiden Orten schneidet (s. Auf 
gabe 11, Beispiel 1). Da l x = ■} (M~hh) sein soll, so ist l x —h — £ (h—h) und die Rechnung stellt sich 
folgendermaassen: 
Si — +84° 45' cof(si) = + 315.4 
l x -U = +80 49.5 cof(X x -Z) — +4429.6 
(fi — +34 22 
/(f) = +4745.0 
/(fi) ^ +4114.2 
<fr-D x = + 7° 9'8 
<p x +D x - +58 25.4 
(p x = +32 47.6 
B x = +25 37.8 
cof(M) = + 857.3 
si+lx-h — 115°34!5 cof(si+X x -?.i) — -1588.2 
f(<Pi) = +2198.1 
co/(f) = +1767.2 
co/(IQ = +2144.5 
A<Px-£>x)= + 430.9 
f(v*¥Dx) = +4342.6 
fWx) = +2084.7 
cof(Dx) = +5090.4 
/(?) = +7175.1 
cof(s x ) + 730.9 Sjc = 77° 54:6 
Also wird der mittlere Meridian in der Breite 32°47:6S geschnitten, vom Kap der Guten Hoffnung 
ist die Distanz D x = 1538 Seemeilen, also von Rio Janeiro aus 3269—1538 = 1731 Seemeilen und auf der 
Reise von West nach Ost ist der zu steuernde Kurs = s x — S 77° 55 0. 
Aufgabe 14. In welcher Länge schneidet der grösste Kreis zwischen zwei Orten einen bestimmten 
Breitenparallel, welche Distanz ist vom Ausgangspunkt bis dorthin abzusegeln und welches ist der in diesem 
Punkte zu steuernde Kurs? 
Die gegebene Breite sei <p x und die Länge, in welcher der grösste Kreis diesen Breitenparallel schneidet, 
sei = l x . Zunächst ist wieder nach (43) der Winkel «i abzuleiten, dann kennt man in dem Dreieck 
Pol—Punkt (pi, — Punkt (p x , ¿ x , die Seiten 90°—<p t , 90°—<p x und den der letzteren gegenüberliegenden 
Winkel «i, gesucht wird die dritte Seite D x , der Winkel am Pol l x —h und der der Seite 90°—<pi gegenüber 
liegende Winkel s x . Nach (15), (16) und (12) ergeben sich diese Stücke durch die Formeln: 
/(W. = 2/(*,) 
/(fi) = Cof((px + <fl) + COf(<fx-<Pl) 
cofi f) = co/(fi) — cof (fs) 
f(s x ) = */d) 
/(©-/(»*)+/(»•) 
cof üx-h) — — { COf (S\ + Sx) + cof (f ) } 
/(f) = cof(si) + cof(s x ) 
cof(D x ) — — cof (<p x +<pl) + cof (f) 
Kurs — I i für Reise 
I lau -j- s x I 
j West—Ost 
( Ost—West 
Wenn, bei gleichen Zeichen der Funktionswerthe, /(f 2 ) </(fi) ist, so wird der angenommene Parallel <p x 
überhaupt nicht von dem grössten Kreise geschnitten, denn in diesem Falle würde co/(f 2 ) >• co/(fi) also 
cof (f) negativ werden, oder ■? liegt zwischen 90° und 180°, /(f) würde das Zeichen „ erhalten und wir 
hätten eine mit „ behaftete Zahl durch 2 zu dividiren, was keinen Sinn haben würde, weil es einer Quadrat- 
wurzel-Ausziehung aus einer negativen Zahl entspräche. 
Beispiel. In welcher Länge schneidet der grösste Kreis zwischen Yokohama und Valparaiso den 
Aequator, welche Distanz ist von Valparaiso aus dorthin abzusegeln und mit welchem Kurs ist die Linie 
zu passiven. (S. Aufgabe 11, Beispiel 2.)