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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S98 No. 1 — 
Setzen wir in (21) z — 90°, so erhalten wir: 
_ I /(? i)= f(<P) + cof(ö) 
(42) j CO/(i) - '2 { —cof (£) + cof (i?i) } 
I. co/(a) — —H co / (?) + cof (?()} 
Da/(90°+d) = + <:of(ß) n ist, so würde in (42) /(!) das Zeichen n zu erhalten haben; wir können 
dies aber weglassen, wenn wir in den Formeln für cof(t) und cof(d) der cof (£) das negative Zeichen geben. 
Den Stundenwinkel des Auf- und Untergangs eines Gestirns nennt man auch den halben Tagbogen 
desselben. 
Beispiel 1. (Aus Breusing, § 193.) 
y = +50° 10' /(</>) = + 3490.1 
d = +12 21 cof (9) = + 7645.0 
/(£) = + 4154.9 
/(?.) = +11135.1 
t ~ 105° 13:i 
a = 109 30.3 
cofiM) = +2117.6 
cof (81) = 269.7 
2 cof (i) = —1847.9 
2co/(a) = -2387.3 
cof(t) — - 924.0 
cof (a) = -1193.6 
Der halbe Tagbogen des Gestirns beträgt daher 105° 13+ = 7 h 0“52?4, und wenn es die Sonne wäre, 
so würde dieselbe um 4 h 59™ 1 H G a. in. wahre Zeit aufgehen und um 7 h 0 m 52?4 p. m. wahre Zeit untergehen, 
und zwar in dem Azimut Sl09°30i3 0 resp. W. Häufig wünscht man die sogenannte Amplitude oder 
den Abstand des Orts des Auf- oder Untergangs des Gestirns vom Ost- oder Westpunkte zu kennen. In 
diesem Falle wäre also die Amplitude — O resp. W 19° 30'3 N. 
Beispiel 2. (Ebendaselbst.) 
f — +37° 25' 
m 
— +2424.0 
d — —17 36 
cof {9) 
=s +6413.4„ 
m 
= +3989.4 B 
cof iS) = -2229.4 
/(?.) 
= +8837.4,i 
cof iS,) = - 526.9 
2 cof (<) = +1702.5 
2 cof(a) = +2756.3 
i = 
75° 57 + 
cof(i) — + 851.2 
a — 
67 37.3 
cofia) — +1378.2 
Wäre das Gestirn die Sonne, so geht dieselbe um 6 h 56 m 10?4 a. m. wahre Zeit im Azimut S 67°37'3 O 
auf und um 5 h 3 m 49?6p. m. wahre Zeit im Azimut S 67° 37'3 W unter und die Amplitude beträgt O resp. 
W 22° 22+ S. 
D. Anwendung auf das Segeln im grössten Kreise. 
Zum Schlüsse soll noch die Anwendung der Mercator’schen Funktion auf die mit dem Segeln im grössten 
Kreise verbundenen Probleme gezeigt werden. Zuvor sei noch festgesetzt, dass die geographische Länge 
vom Anfangsmeridian aus nach Westen von 0° bis 360° gezählt werden soll. Man kann sie auch beiderseits 
von 0° bis 180° zählen, muss dann aber der westlichen Länge das Zeichen +, der östlichen das Zeichen — 
geben. Auch diese Formeln werden für die Nordhalbkugel abgeleitet werden, sie finden aber auf die Süd 
halbkugel unverändert Anwendung, wenn man gleichnamigen Breiten das Vorzeichen +, ungleichnamigen 
Breiten entgegengesetztes Vorzeichen giebt. 
Aufgabe 11. Es soll die Entfernung zweier Orte im grössten Kreise und die Winkel bestimmt werden, 
welche der grösste Kreis mit den resp. Meridianen bildet. — Distanz, Anfangs- und End-Kurs.