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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1S9S Ko. I — 
Wird der aus der ersten dieser Gleichungen folgende Werth von cof(a) in (27) eingesetzt, so kann 
die Breite durch successive Näherung mittelst des folgenden Formelsystems gefunden werden: 
( /(ft) = /<jO+/V-J) 
(27 h) j cof{ft = 2 co/(f) —eo/(ft) 
y f{?) ='/(*+d)-/(ft 
In der ersten dieser Gleichungen ist die Breite r/> zunächst noch unbekannt, man wird aber immer 
einen genäherten Werth derselben kennen, mit welchem man die Kechnung beginnt, oder man kann, wenn 
nicht zu weit vom Meridian entfernt beobachtet worden ist, tp durch z+d ersetzen, sodass als erste Nähe 
rung /(£i) = f (z+d) -|- f(z—d) angenommen wird. Hiermit berechnet man nach (27 b) einen Werth von f(y), 
welcher dem wahren schon recht nahe kommen wird und den man benutzt, um durch Wiederholung der 
Rechnung einen genaueren Werth von f(y) zu erhalten, ein Verfahren, welches so lange fortzusetzen ist, bis 
der erreclmete Werth sich nicht mehr ändert. 
Wenn man die Breite einigermaassen genau kennt (z. B. innerhalb eines Grades), so kann man auch 
bei ziemlich grossem Stundenwinkel oder Azimut nach (27b) mit wenigen Näherungen einen genauen Werth 
für die Breite erhalten, was meist bequemer sein dürfte als die Rechnung nach den strengen Formeln (26) 
und (27). 
Beispiel 1. (Nach Raper, aus Goodwin’s Abhandlung.) Auf der geschätzten Breite 47°N wurde 
0 h 11“ 48 s vor Mittag die Höhe der Sonne zu 63° 54' beobachtet, während ihre Deklination 17° 4' N. 
a. Strenge Rechnung. 
t = —0 h ll m 48 
= - 2° 57' 
d = +17 4 
g = +26 6 
Z+d = +43 10 
Z-d - + 9 2 
f(t) - - 177.1 
/(ft) ~ - 354.2 
f(z+d) — +2876.8 
fiz-d) — + 544.3 
/(ft) - +3421.1 
/(ft = - 772.2 
/(#) — - 386.1 
cof(t) = +12579.9« 
coj (ft) = +10198.7« 
co/(ft) = + 2668.0 
co/(ft = + 7530.7» 
[« = -6°25:3] cof(a) = - 9902.9« 
co/(ft ~ +22482.8 /(ft — + 9.9 
/(g+d) — +2876.8 
y -r- 43° 2(8 N f(< P ) = +2866.9 
Die Kenntniss von a selbst ist für die Breitenbestimmung unnöthig, da nur cof(a) gebraucht wird. 
b. Als Circum-Meridianhöhe. Erste Annahme für die Breite: (y) — 47°N. 
t — - 2° 57' 
(<i) - +47 
d — +17 4 
g — +26 6 
g+d ^ +43 10 
z-d = + 9 2 
cof(t) = +12579.9« 
/(</.) = +3202.7 2 cof(t) — +25159.8 
/(z+d> = +2876.8 
fiz-d) = + 544.3 
/(ft) - +3747.0 
/(ft - + 9.2 
/(*) = +2867.6 
/(ft) = +3411.9 
/(ft ^ + 9.9 
f(y) = +2866.9 
y r= 43° 2(8 N 
cof(f) <= -f 2405.4 
co/(ft = +22754.4 
co/(g]) = + 2675.5 
r.of('S) = +22484.3